List of issues > Series «Mathematics». 2009. Vol. 1
Implicit function theorem in sectorial quasi-neighborhoods
Author(s)
R. Yu. Leontyev
Abstract
We consider nonlinear operation equation F(x,λ) =0 with condition F(0, 0) ≡ 0. Operator Fx(0, 0) is not continuously invertible. We construct continuous solutions x(λ)→ 0 as λ → 0 in open set S of linear normalized space Λ. Zero belongs to frontier of set S.
Keywords
Banach space, implicit function theorem, sectorial quasi-neighborhoods, nonlinear operator equation, linear normalized space
UDC
517.9
References
1 Сидоров Н.А. Минимальные ветви решений нелинейных уравнений и асимптотические регуляризаторы / Н.А.Сидоров // Нелинейные граничные задачи. — Донецк: 2004. — Вып. 14. — С. 161–164.
2 Леонтьев Р. Ю. Теоремы о неявном операторе в секториальных квазиокрестностях и минимальные ветви решений нелинейных уравнений/ Р.Ю. Леонтьев // Вестник Южно-Уральского государственного университета. — Челябинск:2008. — Вып.1.№15(115). —С.37–41.