Рассматривается нелинейное операторное уравнение F(x,λ) =0 с условием F(0,0) ≡ 0. Оператор Fx(0, 0) не является непрерывно обратимым. Строятся непрерывные решения x(λ)→ 0 при λ → 0 в открытом множестве S линейного нормированного пространства Λ. Нуль принадлежит границе множества S.

1 Сидоров Н.А. Минимальные ветви решений нелинейных уравнений и асимптотические регуляризаторы / Н.А.Сидоров // Нелинейные граничные задачи. — Донецк: 2004. — Вып. 14. — С. 161–164.

2 Леонтьев Р. Ю. Теоремы о неявном операторе в секториальных квазиокрестностях и минимальные ветви решений нелинейных уравнений/ Р.Ю. Леонтьев // Вестник Южно-Уральского государственного университета. — Челябинск:2008. — Вып.1.№15(115). —С.37–41.