List of issues > Series «Mathematics». 2012. Vol. 4
On nonaxiomatizability of critical lattices class
Rigid lattices, i.e., lattices, any its endomorphism is a constant endomorphism (mapping all elements to a some single element) or the identity endomorphism, are investigated. It is proved that the class of critical lattices is not axiomatizable.
1. Важенин Ю. М. О жестких решетках и графах Ю. М. Важенин, Е. А. Перминов // Исслед. по соврем. Алгебре / Урал. гос. ун-т. – Свердловск, 1979. – С. 3–21.
2. Перминова О. Е. О конечных критических решетках / О. Е. Перминова // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. – 2009. – Т. 15, N 2. – C. 185–193.
3. Мальцев А. И. Алгебраические системы / А. И. Мальцев. – М. : Наука, 1970. – 392 с.
4. Гретцер Г. Общая теория решеток / Г. Гретцер. – М. : Мир, 1982. – 456 c.
5. Crawley P., Dilworth R. P. Algebraic theory of lattices / P. Crawley, R. P. Dilworth. – New Jersey : Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1973. – 193 p.