List of issues > Series «Mathematics». 2012. Vol. 2
Boundary element method and power series method for onedimensional non-linear filtration problems
The paper deals with the analytical and numerical study of the nonlinear filtration (diffusion) equation with degeneration, without initial data, at two different boundary value modes. Particularly, a new approach to the construction of problem solutions based on the boundary element method has been proposed, the application results being compared with the solutions obtain with the application of the power series method. Model examples have been considered.
1. Баренблатт Г. И. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа / Г. И. Баренблатт, В. М. Ентов, В. М. Рыжик. – М. : Недра, 1972. – 220 c.
2. Баутин С. П. Аналитическая тепловая волна / С. П. Баутин. – М. : Физматлит, 2003. – 87 с.
3. Бенерджи П. Методы граничных элементов в прикладных науках / П. Бенерджи, Р. Баттерфилд. – М. : Мир, 1984. – 494 с.
4. Бреббия К. Метод граничных элементов / К. Бреббия,Ж. Теллес, Л. Вроубел. – М. : Мир, 1987. – 526 с.
5. Олейник О. А. Задача Коши и краевые задачи для уравнений типа нестационарной фильтрации / О. А. Олейник, А. С. Калашников, Чжоу Юй-линь // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1958. – T. 22. – C. 667–704.
6. Сидоров А. Ф. Избранные труды: Математика. Механика / А. Ф. Сидоров. – М. : Физматлит, 2001. – 576 c.
7. Федотов В. П. Модифицированный метод граничных элементов в задачах механики, теплопроводности и диффузии / В. П. Федотов, Л. Ф. Спевак. – Екатеринбург : УрО РАН, 2009. – 164 с.
8. Nardini D. A New Approach to Free Vibration Analysis using Boundary Elements / D. Nardini, C. A. Brebbia // Boundary Element Methods in Engineering / ed. C. A. Brebbia. – Springer-Verlag, Berlin and New York, 1982.