List of issues > Series «Mathematics». 2012. Vol. 3
On the most probable (typical) trajectory of the nonautonomous system of ordinary differential equations
In this paper we study the behavior of the integral curve nonautonomous system of ordinary differential equations. It is shown that under certain assumptions, the motion along trajectories of the system of ordinary differential equations made the most of the probability density function distribution.
1. Зубов В. И. Динамика управляемых систем / В. И. Зубов. – М. : Высш. шк., 1982. – 285 с.
2. Красносельский М. А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений / М. А. Красносельский. – М. : Наука, 1966. – 331 с.
3. Леонов Г. А. Странные аттракторы и классическая теория устойчивости движения / Г. А. Леонов. – СПб. : Изд-во С.-Петербур. ун-та, 2004. – 144 с.
4. Немыцкий В. В. Качественная теория дифференциальных уравнений / В. В. Немыцкий, В. В. Степанов. – М. Л. : Гостехиздат, 1949. – 550 с.
5. Овсянников Д. А. Математические методы управления Пучками / Д. А. Овсянников. – Л. : Изд-во ЛГУ, 1980. – 226 с.
6. Рудых Г. А. Уравнение Лиувилля в исследовании устойчивости нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений / Г. А. Рудых, Д. Я. Киселевич // Мат. заметки ЯГУ. – 2011. – Т. 18, вып. 1. – С. 141–155.
7. Steeb W. H. Generalized Liouville equation, entropy, and dynamic systems containing limit cycles / W. H. Steeb // Physica. – 1979. – Vol. 95A, N 1. – P. 181-190.
8. Треногин В. А. Функциональный анализ / В. А. Треногин. – М. : Физматлит, 2002.