В данной работе изучается поведение интегральной кривой неавтономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Показано, что при определенных предположениях движение вдоль траекторий системы обыкновенных дифференциальных уравнений осуществляется по максимуму функции плотности вероятности распределения.

1. Зубов В. И. Динамика управляемых систем / В. И. Зубов. – М. : Высш. шк., 1982. – 285 с.

2. Красносельский М. А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений / М. А. Красносельский. – М. : Наука, 1966. – 331 с.

3. Леонов Г. А. Странные аттракторы и классическая теория устойчивости движения / Г. А. Леонов. – СПб. : Изд-во С.-Петербур. ун-та, 2004. – 144 с.

4. Немыцкий В. В. Качественная теория дифференциальных уравнений / В. В. Немыцкий, В. В. Степанов. – М. Л. : Гостехиздат, 1949. – 550 с.

5. Овсянников Д. А. Математические методы управления Пучками / Д. А. Овсянников. – Л. : Изд-во ЛГУ, 1980. – 226 с.

6. Рудых Г. А. Уравнение Лиувилля в исследовании устойчивости нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений / Г. А. Рудых, Д. Я. Киселевич // Мат. заметки ЯГУ. – 2011. – Т. 18, вып. 1. – С. 141–155.

7. Steeb W. H. Generalized Liouville equation, entropy, and dynamic systems containing limit cycles / W. H. Steeb // Physica. – 1979. – Vol. 95A, N 1. – P. 181-190.

8. Треногин В. А. Функциональный анализ / В. А. Треногин. – М. : Физматлит, 2002.