List of issues > Series «Mathematics». 2012. Vol. 3
On convergence of block iterative methods
In this work block iterative methods are considered, the convergence of block iterative methods are investigated under fulfillment of block Hadamard conditions and block irreducibility of the matrix.
1. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. – М. : Наука, 1967. – 575 с.
2. ГолубДж. Матричные вычисления : пер. с англ. / Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун. – М. : Мир, 1999. – 548 с.
3. Джордж А. Численное решение больших разреженных систем уравнений : пер. с англ. / А. Джордж, Дж. Лю. – М. : Мир, 1984. – 333 с.
4. Икрамов Х. Д. О блочном аналоге свойства диагонального преобладания / Х. Д. Икрамов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15, Вычисл. мат. кибернетика. – 1983. – № 4. – С. 52–55.
5. Котина Е. Д. Коррекция движения при томографических и планарных радионуклидных исследованиях / Е. Д. Котина, К. М. Максимов // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10, Прикладная математика, информатика, процессы управления. – 2011. – С. 29–36.
6. Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем : пер. с англ. / Дж. Ортега. – М. : Мир, 1991. – 367 с.
7. Райc Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение : пер. с англ. / Дж. Райc. – М. : Мир, 1984. – 264 с.
8. Самарский А. А. Методы решения сеточных уравнений / А. А. Самарский, Е. С. Николаев. – М. : Наука, 1978. – 324 с.
9. ТраубДж. Итерационные методы решения уравнений / Дж. Трауб. – М. : Мир, 1985. – 264 с.
10. Фаддеев Д. К. Вычислительные методы линейной алгебры / Д. К. Фаддеев, В. Н. Фаддеева. – М., 1963. – 734 с.
11. Форсайт Дж. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений : пер. с англ. / Дж. Форсайт, К. Молер. – М. : Мир, 1969. – 167 с.
12. Хейгеман Л. Прикладные итерационные методы : пер. с англ. / Л. Хейгеман, Д. Янг. – М. : Мир, 1986. – 446 с.
13. Хорн Р. Матричный анализ / Р. Хорн, Ч. Джонсон. – М. : Мир, 1989. – 655 с.
14. Cheng-Yi Zhang. The Eigenvalue Distribution of Block Diagonally Dominant Matrices and Block H-Matrices / Cheng-Yi Zhang, Shuanghua Luo, Aiqun Huang, Junxiang Lu // Electronic Journal of Linear Algebra ISSN 1081–3810. A publication of the International Linear Algebra Society. – 2010. – Vol. 20. – P. 621–639.
15. Feingold D. G. Block Diagonally Dominant Matrices and Generalizations of the Gerschgorin Circle Theorem / D. G. Feingold, R. S. Varga // Pacific Journal of Mathematics. – 1962. – Vol. 12. – P. 1241–1250.
16. Horn B. K. P. Determining optical flow / B. K. P. Horn, B. G. Schunck // Artificial intelligence. – 1981. – Vol. 17. – P. 185–203.
17. Saad Y. Iterative Methods for Sparse Linear Systems / Y. Saad. – Philadelphia : Siam, 2003. – 552 p.
18. Saad Y. Iterative solution of linear systems in the 20th century / Y. Saad, H. A. Vorst // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2003. – Vol. 12, iss. 1–2. – P. 1–33.
19. Taussky O. A Recurring Theorem on Determinants / O. Taussky // Amer. Math. Monthly. – 1949. – Vol. 51 – P. 672–676.
20. Varga R. S. Matrix Iterative Analysis / R. S. Varga. – Springer Series in Computational Mathematics, 2000. – 322 p.
21. Wei Zhang Bounds for the Spectral Radius of Block H- Matrices /Wei Zhang, Han. Zheng-Zhi // Electronic Journal of Linear Algebra ISSN 1081–3810. A publication of the International Linear Algebra Society. – 2006. – Vol. 15. – P. 269–273.
22. Young D. M. Iterative Methods for Solving Partial Difference Equations of Elliptic Type / D. M. Young // Ph. D. Thesis. 1950. — 74 p.
23. Young D. M. Iterative Solution of Large Linear Systems / D. M. Young. – N. Y. : Academic Press, 1971. – 563 p.