List of issues > Series «Mathematics». 2012. Vol. 1
Construction of the first integrals for a special class of nonlinear systems
Existence conditions of the first integrals of a certain type for a class of nonlinear systems including vacuum diode model and its generalizations are obtained. The integrability of these diode models is justified.
1. Ляпунов А. М. Избранные труды. Работы по теории устойчивости / А. М. Ляпунов. – М. : Наука, 2007. – 574 с.
2. Матросов В. М. Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем / В. М. Матросов. – М. : Физматлит, 2001. – 384 с.
3. Руш Н. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости / Н. Руш, П. Абетс, М. Лалуа. – М. : Мир, 1980. – 300 с.
4. Семенов Э. И. Математическая модель магнитной изоляции вакуумного диода и ее точные решения / Э. И. Семенов, А. В. Синицын // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер.: Математика. – 2010. – Т. 3, № 1. – С. 78–91.
5. Уиттекер Э. Т. Аналитическая динамика / Э. Т. Уиттекер. — Ижевск : Удмурт. ун-т, 1999. – 588 с.
6. Чистяков В. Ф. Алгебро-дифференциальные операторы с конечномерным ядром / В. Ф. Чистяков. – Новосибирск : Наука, 1996. – 279 с.
7. Ben Abdallach N. Mathematical Models of Magnetic Insulation / N. Ben Abdallach, P. Degond, F. Mehats. Rapport interne № 97.20 1997, MIP, Universite Paul Sabatier, Toulouse (France), 1997.
8. Sidorov N. Lyapunov – Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Application / N. Sidorov, B. Loginov, A. Sinitsyn, M. Falaleev. – Kluwer Academic Publisher, 2002. – 568 p.