Список выпусков > Серия «Математика». 2012. Том 1
О построении первых интегралов для одного класса нелинейных систем
Получены условия существования первых интегралов определенного вида для класса нелинейных систем, включающего модель вакуумного диода и ее обобщения. Обоснована интегрируемость рассматриваемых моделей диода.
1. Ляпунов А. М. Избранные труды. Работы по теории устойчивости / А. М. Ляпунов. – М. : Наука, 2007. – 574 с.
2. Матросов В. М. Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем / В. М. Матросов. – М. : Физматлит, 2001. – 384 с.
3. Руш Н. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости / Н. Руш, П. Абетс, М. Лалуа. – М. : Мир, 1980. – 300 с.
4. Семенов Э. И. Математическая модель магнитной изоляции вакуумного диода и ее точные решения / Э. И. Семенов, А. В. Синицын // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер.: Математика. – 2010. – Т. 3, № 1. – С. 78–91.
5. Уиттекер Э. Т. Аналитическая динамика / Э. Т. Уиттекер. — Ижевск : Удмурт. ун-т, 1999. – 588 с.
6. Чистяков В. Ф. Алгебро-дифференциальные операторы с конечномерным ядром / В. Ф. Чистяков. – Новосибирск : Наука, 1996. – 279 с.
7. Ben Abdallach N. Mathematical Models of Magnetic Insulation / N. Ben Abdallach, P. Degond, F. Mehats. Rapport interne № 97.20 1997, MIP, Universite Paul Sabatier, Toulouse (France), 1997.
8. Sidorov N. Lyapunov – Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Application / N. Sidorov, B. Loginov, A. Sinitsyn, M. Falaleev. – Kluwer Academic Publisher, 2002. – 568 p.