List of issues > Series «Mathematics». 2007. Vol. 1
Polilinear integral Volterra equations of the first kind: the elements of the theory and numeric methods
This paper contains the review of the results obtained in the last years in the theory and numeric methods of the solution of polilinear integral Volterra equations of the first kind.
[1] Apartsyn A.S. Mathematical modelling of the dynamic systems and objects with the help of the Volterra integral series // EPRI-SEI Joint seminar. — Beijing, China. — 1991. — P. 117–132.
[2] Апарцин А.С. О новых классах линейных многомерных уравнений I рода типа Вольтерра // Изв. вузов. Математика. — 1995. — № 11. — C. 28–41.
[3] Апарцин А.С. О повышении точности моделирования нелинейных динамических систем полиномами Вольтерра // Электронное моделирование. — 2001. — Т. 23, № 6 — С. 3–12.
[4] R.M. Corless, G.H. Gonnet, D.E.G. Hare and D.J. Jeffrey. Lambert’sWfunction in Maple // The Maple Technical Newsletter. — 1993. — № 9.
[5] Corless R.M., Gonnet G.H., Hare D.E., Jeffrey D.J., Knuth D.E. On the Lambert W function // Advances Computational Maths. — 1996. — Vol. 5. — P. 329-359.
[6] Апарцин А.С. Неклассические уравнения Вольтерра I рода: теория и численные методы. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1999. — 193 с.
[7] СМБ. Математический анализ. Вычисление элементарных функций. — М.: Физматгиз, 1963. — 247 с.
[8] СМБ. Высшая алгебра. — М.: Наука, 1965. — 300 с.
[9] Апарцин А.С. О билинейных уравнениях Вольтерра I рода // Оптимизация, управление, интеллект. — 2004. — 2(8). — С. 20-28.
[10] Апарцин А.С. О полилинейных уравнениях Вольтерра I рода // Автоматика и телемеханика. — 2004. — № 2. — С. 118–125.
[11] Апарцин А.С.. К теории полилинейных уравнений Вольтерра I рода // Оптимизация, управление, интеллект. — 2005. — 1(9). — С. 5–27.
[12] Апарцин А.С. Неулучшаемые оценки решений некоторых классов нелинейных интегральных неравенств (в печати).
[13] Апарцин А.С., Маркова Е.В. О численном решении билинейного уравнения Вольтерра I рода // Труды XII Байкальской международной конференции. — Иркутск, ИСЭМ СО РАН. — 2001. — Т. 4. — С. 20–24.
[14] Апарцин А.С., Маркова Е.В. Численное решение полилинейных уравнений Вольтерра I рода методом кубатур. Материалы VI Международного семинара ”Кубатурные формулы и их приложения“. — Уфа, ИМВЦ УфНЦ РАН. —2001. — C. 5–9.
[15] Apartsyn A.S., Markova E.V. On numerical solution of the multylinear Volterra equations of the first kind // Proceedings of The International Conference on Computational Mathematics, Part 2. — Novosibirsk. — 2002. — P. 322–326.
[16] Апарцин А.С. О сходимости численных методов решения билинейного уравнения Вольтерра I рода // ЖВМиМФ. —2007. —Т.47, № 8. —C. 1380-1388.
[17] Апарцин А.С. К обоснованию сходимости численных методов решения билинейного уравнения Вольтера I рода // Труды III Межвузовской зональной конференции, посвященной памяти Б.А. Бельтюкова ”Математика и проблемы ее преподавания в вузе“. — Иркутск: Изд-во Иркутского государственного педагогического университета, 2007. — С. 28–31.
[18] Linz P. Product integration method for Volterra integral equations of the first kind // BIT, 1971. — Vol. 11. — P. 413–421.
[19] Апарцин А.С., Щербинин М.С. Моделирование динамики численности популяции на базе уравнений, мажорирующих билинейные уравнения Вольтерра I рода // Оптимизация, управление, интеллект. — 2005. — 2(10). — С. 37–44.
[20] Апарцин А.С., Щербинин М.С. О некоторых задачах управления численностью популяции (в печати).