List of issues > Series «Mathematics». 2007. Vol. 1
The generalized solutions of singular Cauchy problem for the differential-operator equation of the fourth order
The Cauchy problem for the linear differential-operator equation of the fourth order of special type with a noninvertible operator in the main part in Banach spaces is investigated in this paper. The generalized solution is constructed, the uniqueness of the solution in the class of generalized functions is proved.
1. Сидоров Н.А., Фалалеев М.В. Обобщённые решения дифференциальных уравнений с фредгольмовым оператором при производной // Дифференц. уравнения. 1987. Т. 23, № 4. С. 726–728.
2. Фалалеев М.В. Фундаментальные оператор-функции сингулярных дифференциальных операторов в банаховых пространствах // Сиб. Мат. Журн. 2000. Т. 41, № 5. С. 1167–1182.
3. Вайнберг М.М., Треногин В.А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.: Наука, 1969.
4. Русак Ю.Б. Обобщённая жорданова структура в теории ветвления: Дис. ... канд. физ. мат. наук. Ташкент, АН УССР, 1979.
5. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981.
6. Сидоров Н.А., Романова О.А. О применении некоторых результатов теории ветвления при решении дифференциальных уравнений с вырождением. // Дифференц. уравнения. 1983. Т. 19, № 9. С. 1516–1526.
7. Sidorov N., Loginov B., Sinitsyn A. and Falaleev M. Lyapunov-Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 2002.