«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

List of issues > Series «Mathematics». 2010. Vol. 3

Extragradient methods for optimal control problems with linear restrictions

Author(s)
A. S. Antinin, E. V. Horoshilova
Abstract

This paper contains the method for the optimal control problem regarding linear dynamic system. The iterative extragradient process is constructed. Convergence of the method is proved.

Keywords
optimal control, Lagrange function, extragradient method, convergence
UDC
517.97
References

1. Антипин А. С. Итеративные методы прогнозного типа для вычисления неподвижных точек экстремальных отображений / А. С. Антипин // Изв. вузов. Математика. – 1995. – № 11. – С. 17–27.

2. Антипин А. С. О дифференциальных градиентных методах прогнозного типа для вычисления неподвижных точек экстремальных отображений / А. С. Антипин // Дифференц. уравнения. – 1995. – Т. 31, № 11. – С. 1786–1795.

3. Антипин А. С. Равновесное программирование: методы градиентного типа / А. С. Антипин // Автоматика и телемеханика. – 1997. – № 8. – С. 1337–1347.

4. Антипин А. С. Равновесное программирование: проксимальные методы / А. С. Антипин // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 1997. – T. 37, № 11. – С. 1327–1339.

5. Антипин А. С. Управляемые проксимальные дифференциальные системы для решения седловых задач / А. С. Антипин // Дифференц. уравнения. – 1992. – Т. 28, № 11. – С. 1846–1861.

6. Босс В. Лекции по математике. Дифференциальные уравнения / В. Босс. – М. : Едиториал УРСС, 2004. – 208 с.

7. Босс В. Лекции по математике. Нелинейные операторы и неподвижные точки / В. Босс. – М. : Кн. дом ЛИБРОКОМ, 2010. – 224 с.

8. Васильев О. В. Методы оптимизации в задачах и упражнениях / О. В. Васильев, А. В. Аргучинцев. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 1999. – 208 с.

9. Васильев Ф. П. Методы оптимизации / Ф. П. Васильев. – М. : Факториал Пресс, 2002. – 824 с.

10. Евтушенко Ю. Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации / Ю. Г. Евтушенко. – М. : Наука, 1982. – 432 с.

11. Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления / В. А. Срочко. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2000. – 160 с.

12. Треногин В. А. Функциональный анализ / В. А. Треногин. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 488 с.


Full text (russian)