List of issues > Series «Mathematics». 2013. Vol. 1
Global search for optimistic solutions in bilevel problem of optimal tariff choice by telecommunication company
The hierarchical problem of optimal tariff choice by telecommunication company is considered. Algorithms of local and global search for this problem in optimistic formulation are elaborated. These algorithms are based on the reduction the problem to nonconvex bilinear optimization problems and on the global search theory. The workability of the elaborated algorithms is demonstrated by computational simulation.
1. Базара М. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы / М. Базара, К. Шетти. – М. : Мир, 1982. – 583 с.
2. Васильев Ф. П. Методы оптимизации / Ф. П. Васильев. – М. : Факториал-пресс, 2002. – 824 с.
3. Гермейер Ю. Б. Игры с непротивоположными интересами / Ю.Б. Гермейер. – М. : Наука, 1976. – 328 c.
4. Горелик В. А. Теоретико-игровые модели принятия решений в экологоэкономических системах / В. А. Горелик, А. Ф. Кононенко. – М. : Радио и связь, 1982. – 144 с.
5. Груздева Т.В. Численное решение линейной двухуровневой задачи / Т.В. Груздева, Е.Г. Петрова // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 2010. – Т. 50, № 10. – С. 1715–1726.
6. Стрекаловский А. С. Элементы невыпуклой оптимизации / А. С. Стрекаловский. – Новосибирск : Наука, 2003. – 356 с.
7. Стрекаловский А. С. Биматричные игры и билинейное программирование / А. С. Стрекаловский, А. В. Орлов. – М. : Физмалит, 2007. – 224 с.
8. Стрекаловский А. С. Локальный поиск в квадратично-линейной задаче двухуровневого программирования / А. С. Стрекаловский, А. В. Орлов, А. В. Малышев // Сиб. журн. вычисл. математики. – 2010. – Т. 13, № 1. – С. 75–88.
9. Стрекаловский А. С. Численное решение одного класса задач двухуровневого программирования / А. С. Стрекаловский, А. В. Орлов, А. В. Малышев // Сиб. журн. вычисл. математики. – 2010. – Т. 13, № 2. – С. 201–212.
10. Dempe S. Foundations of Bilevel Programming / S. Dempe. – Dordrecht, The Netherlands : Kluwer Academic Publishers, 2002. – 312 p.
11. Strekalovsky A. S. On computational search for optimistic solutions in bilevel problems / A. S. Strekalovsky, A. V. Orlov, A. V. Malyshev //Journal of Global Optimization. – 2010. – Vol. 48, N 1. – P. 159–172.
12. Tsevendorj I. Optimality conditions in global optimization: contributions to combinatorial optimization / I. Tsevendorj // Habilitation to Supervise Research, University of Versailles Saint-Quentin, 2007. – 97 p.
13. Wets R. J.-B. On the continuity of the value of a linear program and of related polyhedral-valued multifunctions / R. J. B. Wets // Mathematical Programming Essays in Honor of George B. Dantzig Part I. Mathematical Programming Studies. – 1985. – Vol. 24. – P. 14–29.