«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

List of issues > Series «Mathematics». 2013. Vol. 4

Start control for degenerate linear distributed systems

Author(s)
M. V. Plekhanova
Abstract

Start control problems for a class of linear distributed systems usolved with respect to the times derivative are studied. Two types of initial condition for the system state and various cost functionals are considered in the problems. Abstract results are illustrated by examples of the start control problems for the linearized quasistationary system of phase field equations.

Keywords
optimal control problem, start control problem, distributed system, degenerate evolution equation
UDC
517.9
References

1. Демиденко Г. В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной / Г. В. Демиденко, С. В. Успенский. - Новосибирск : Науч. кн., 1998. - 436 с.

2. Келлер А. В. Системы леоньтьевского типа: классы задач с начальным условием Шоуолтера-Сидорова и численные решения / А. В. Келлер // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. - 2010. - Т. 3, № 2. - С. 30-43.

3. Плеханова М. В. О разрешимости задач смешанного оптимального управления линейными распределенными системами / М. В. Плеханова, А. Ф. Исламова // Изв. вузов. Математика. - 2011. - № 7. - С. 37-47.

4. Плеханова М. В. Задача оптимального управления для одного класса вырож-денныхуравнений / М. В. Плеханова, В. Е. Федоров // Изв. РАН. Теория и системы управления. - 2004. - № 5. - С. 40-44.

5. Плеханова, М. В. Задачи стартового управления для линейных уравнений соболевского типа / М. В. Плеханова, В. Е. Федоров // Вестн. ЮУрГУ. Сер. Математика. Физика. Химия. - 2005. - № 6 (46). - С. 43-49.

6. Плеханова М. В. Критерий оптимальности в задаче управления для линейного уравнения соболевского типа / М. В. Плеханова, В. Е. Федоров // Изв. РАН. Теория и системы управления. - 2007. - № 2. - С. 37-44.

7. Плеханова М. В. О существовании и единственности решений задач оптималь¬ного управления линейными распределенными системами, не разрешенными относительно производной по времени / М. В. Плеханова, В. Е. Федоров //Изв. РАН. Сер. мат. - 2011. - Т. 75, № 2. - С. 177-194.

8. Плотников П. И. Задача Стефана с поверхностным натяжением как предел модели фазового поля / П. И. Плотников, В. Н. Старовойтов // Дифференц. уравнения. - 1993. - Т. 29, № 3. - С. 461-471.

9. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа / А. Г. Свешников, А. Б. Альшин, М. О. Корпусов, Ю. Д. Плетнер. - М. : Физматлит, 2007. - 734 с.

10. Сидоров Н. А. Общие вопросы регуляризации в задачахтеории ветвления / Н. А. Сидоров. - Иркутск : Иркут. гос. ун-т, 1982. - 311 с.

11. Федоров В. Е. Вырожденные сильно непрерывные полугруппы операторов / В. Е. Федоров // Алгебра и анализ. - - 2000. - Т. 12, вып. 3. - - С. 173-200.

12. Федоров В. Е. Свойства псевдорезольвент и условия существования вырож¬денной полугруппы операторов / В. Е. Федоров // Вестн. Челяб. гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Информатика. - 2009. - № 20 (158). - C. 12-19.

13. Федоров В. Е. Оптимальное управление линейными уравнениями соболевско¬го типа / В. Е. Федоров, М. В. Плеханова // Дифференц. уравнения. - 2004. - Т. 40, № 11. - С. 1548-1556.

14. Федоров В. Е. Задача стартового управления для класса полулинейныхрас-пределенныхсистем соболевского типа / В. Е. Федоров, М. В. Плеханова // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. - 2011. - Т. 17, №. 1. - С. 259-267.

15. Федоров В. Е. Ограниченные решения линеаризованной системы уравнений фазового поля / В. Е. Федоров, М. А. Сагадеева // Неклассические уравне¬ния математической физики : тр. семинара. - Новосибирск : Изд-во Ин-таматематики, 2005. - С. 275-284.

16. Фурсиков А. В. Оптимальное управление распределенными системами. Тео¬рия и приложения / А. В. Фурсиков. - Новосибирск : Науч. кн., 1999. - 350 с.

17. Чистяков В. Ф. Избранные главы теории алгебро-дифференциальныхсистем / В. Ф. Чистяков, А. А. Щеглова. - Новосибирск : Наука, 2003. - 320 с.

18. Lyashko S. I. Generalized Optimal Control of Linear Systems with Distributed Parameters / S. I. Lyashko. - Dordrecht Boston London : Kluwer Academic Publishers, 2002. - 455 p.

19. Showalter R. E. Nonlinear degenerate evolution equations and partial differential equations of mixed type // SIAM J. Math. Anal. - 1975. - Vol. 6, N 1. - P. 25-42.

20. Lyapunov - Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications / N. Sidorov, B. Loginov, A. Sinitsyn, M. Falaleev. - Dordrecht Boston London : Kluwer Academic Publisher, 2002. - 568 p.


Full text (russian)