List of issues > Series «Mathematics». 2013. Vol. 2
On the structure of closed classes containing some classes of monotone functions in multivalued logic
We consider closed classes of monotone functions in multivalued logic with respect to partially ordered sets that have a unique minimal element. We build an infinite set of such classes, where each class is contained in an infinite number of closed classes.
1. Теория Галуа для алгебр Поста / В. Г. Боднарчук, В. А. Калужнин, В. Н. Котов, Б. А. Ромов // Кибернетика. – 1969. – № 3. — С. 1–10 № 5. – С. 1–9.
2. Ларионов В. Б. Замкнутые классы k-значной логики, содержащие классы монотонных или самодвойственных функций : дис. . . . канд. физ.-мат. наук / В. Б. Ларионов. – 2009. – 157 с.
3. Ларионов В. Б. О положении некоторых классов монотонных k-значных функций в решетке замкнутых классов / В. Б. Ларионов // Дискрет. математика. – 2009. – Т. 21, № 5. – С. 111–116.
4. Ларионов В. Б. Критерий бесконечности надструктуры некоторых классов монотонных функций многозначной логики / В. Б. Ларионов, В. С. Федорова // Комбинаторные конфигурации и их применения : материалы 12-го межвуз. науч.-практ. семинара. Кировоград, 14–15 окт. 2011 г. – Кировоград, 2011. – С. 80–84.
5. Ларионов В. Б. О сложности надструктуры классов монотонных k-значных функций специального вида / В. Б. Ларионов, В. С. Федорова // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. – 2012. – Т. 5, № 1. – С. 70-79.
6. Мартынюк В. В. Исследование некоторых классов функций в многозначных логиках / В. В. Мартынюк // Проблемы кибернетики. Вып. 3. – М. : Наука, 1960. – С. 49–61.
7. Яблонский С. В. Предполные классы в многозначных логиках / С. В. Яблонский, Г. П. Гаврилов, А. А. Набебин. – М. : Изд. дом МЭИ, 1997. – 144 с.
8. Янов Ю. И. О существовании k-значных замкнутых классов, не имеющих конечного базиса / Ю. И. Янов, А. А. Мучник // ДАН СССР. – 1959. – Т. 127, № 1. – С. 44–46.
9. Post E. L. Two valued iterative systems of mathematical logic / E. L. Post // Annals of Math. Studies. Vol. 5. – Princeton : Princeton Univ. Press, 1941. – 122 p.
10. Rosenberg I. G. La structure des fonctions de plusiers variables sur un ensemble fini / I. G. Rosenberg // Comptes Rendus Acad. Sci. Paris. – 1965. – Vol. 260. – P. 3817–3819.