List of issues > Series «Mathematics». 2013. Vol. 3
Finite prefix codes and finatary trees
We find an explicit formula for the number of all p-ary k-trees with m leaves. Analyzing this formula, we arrive at a number of combinatorial identities.
1. Коряков И.О. Сильно префиксные коды и обобщенная формула Рэйни / И. О. Коряков // Изв. Урал. гос. ун-та. – 2010. – №74. – С. 57–66.
2. Лаллеман Ж. Полугруппы и комбинаторные приложения / Ж. Лаллеман. – М. : Мир, 1985.
3. Shapiro L.W. Positive definite matrices and Catalan numbers / L. W. Shapiro // Proc. Amer. Math. Soc. – 1984. – Vol. 90, №3. – P. 488–496.
4. Izbicki H. ¨Uber Unterb¨aume eines Baumes / H. Izbicki // Monatsh. Math. – 1970. – Vol. 74. – P. 56–62.
5. Riordan J. A note on Catalan parentheses / J. Riordan // Amer. Math. Monthly. – 1973. – Vol. 80. – P. 904–906.
6. Shapiro L.W. A short proof of an identity of Touchard’s concerning Catalan numbers / L. W. Shapiro // J. Combinatorial Theory. Ser. A. – 1976. – Vol. 20, №3. – P. 375–376.