List of issues > Series «Mathematics». 2010. Vol. 2
On block difference schemes for differential algebraic equations
In this paper, block difference schemes for numerical solution of the initial value problems in linear differential algebraic equations are proposed. The detailed analysis of such schemes of the first and second order have been studied using modal examples. It has been shown that the schemes considered possess some advatnages when compared with known implicit first and second order methods. A description for the general form of block difference schemes has been given.
1. Хайрер, Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткиеи дифференциально-алгебраические задачи /Э. Хайрер, Г. Ваннер – М.: Мир,1999. М.: Наука, 1964.
2. Brenan, K.E. Numerical solution of initial-value problems in differential-algebraicequations / K.E. Brenan, S.B. Campbell, L.R. Petzold – North Holland, NewYork, 1989.
3. Булатов, М.В. Об условиях сходимости разностных схем для систем ОДУ, неразрешенных относительно производных / М.В. Булатов, В.Ф. Чистяков //Методы численного анализа и оптимизации. – Новосибирск: Наука,– 1987.–С. 175–187.
4. Bulatov, M.V. Numerical solution of differential-algebraic equations by blockmethods / M.V. Bulatov // Computational Science-ICCS 2003, Springer Verlag,Part 2 P. 516–522.
5. Чистяков, В.Ф. Алгебро-дифференциальные операторы с конечномернымядром / В.Ф. Чистяков – Новосибирск: Наука, 1996.
6. Булатов, М.В.Об одном численном методе решения дифференциально-алгебраических уравнений /М.В. Булатов, В.Ф. Чистяков // Журн. вы-числ.матем. и мат. физики. –2002. –Т. 42, No 4. – С. 459-470.
7. Данилов, В.А., Чистяков В.Ф. О препятствиях на пути построения эф-фективных численных методов решения алгебро-дифференциальных систем.Иркутск, 1990, Препринт No 5 ИрВЦ СО АН СССР.
8. M¨arz R. Differential-algebraic systems anew // Appllied Numer. Math., 42, 2002,pp. 315-335.
9. Kunkel, P., Mehrmann V. Stability properties of differential-algebraic equationsand spin-stabilized diskretizations // Electr. Trans. Numer. Anal.., 26, 2007,pp.385-420.