«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

List of issues > Series «Mathematics». 2010. Vol. 3

Variational maximum principle in the problem of optimal control of nonlinear wave processes

Author(s)
V. A. Terletsky, E. A. Lutkovskaya
Abstract

Abstract.We present necessary optimality condition in form of variational maximum principle for the problem of optimal control of nonlinear wave equation with nonlinear boundary conditions of first, second and third types.

Keywords
optimal control, wave equation, variational maximum principle
UDC
517.977
References

1. Ахмедов К. Т. Необходимые условия оптимальности для некоторых задач теории оптимального управления / К. Т. Ахмедов, С. С. Ахиев // Докл. АН АзССР. – 1972. – Т. 28, № 5. – C. 12–16.

2. Васильев О. В. Методы оптимизации и их приложения. Ч. 2 : Оптимальное управление / О. В. Васильев, В. А. Срочко, В. А. Терлецкий.  Новосибирск : Наука, 1990. – 151 c.

3. Егоров А. И. Об оптимальном управлении в некоторых системах с распределенными параметрами / А. И. Егоров // Автоматика и телемеханика. – 1964. – Т. 25, № 5. – C. 613–623.

4. Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной / И. П. Натансон. – М. : Наука, 1974. – 480 с.

5. Плотников В. И. Оптимизация объектов с распределенными параметрами, описываемых системами Гурса-Дарбу / В. И. Плотников, В. И. Сумин // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 1972. – Т. 12, № 1. – C. 61–77.

6. Рождественский Б. Л. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике / Б. Л. Рождественский, Н. А. Яненко. – М. : Наука, 1978. – 688 с.

7. Терлецкий В. А. Вариационный принцип максимума в управляемых системах одномерных гиперболических уравнений / В. А. Терлецкий // Изв. вузов. Математика. – 1999. – № 12. – C. 82–90.

8. Терлецкий В. А. Обобщенное решение нелинейного волнового уравнения с нелинейными граничными условиями первого, второго и третьего родов / В. А. Терлецкий, Е. А. Лутковская // Дифференц. уравнения. – 2009. – Т. 45, № 3. – C. 403–415.

9. Терлецкий В. А. Обобщенное решение одномерных полулинейных гиперболических систем со смешанными условиями / В. А. Терлецкий // Изв. вузов. Математика. – 2004. – № 12. – C. 75–83.


Full text (russian)