List of issues > Series «Mathematics». 2012. Vol. 4
Object Theories over List Superstructures
In this paper the potential of semantic programming methods based on the theory of hereditarily finite list superstructures (GES) for the logical simulation of the object-oriented approach is considered and estimated. Based on GES, we develop a formal system, which is analogous to the description logic OODL, but in contrast with OODL, it allows the natural simulation of ordered data structures (e.g. lists and arrays). The formal system, which is introduced and investigated in this paper, can help for the development of the logical semantics of programming languages, in particular, the object-oriented programming language Libretto.
1. Малых А. А. Объектно-ориентированная дескриптивная логика / А. А. Малых, А. В. Манцивода // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. – № 1. – 2011. – С. 57–72.
2. Гончаров С. С. Σ-программирование / С. С. Гончаров, Д. И. Свириденко // Логико-математические проблемы МОЗ. – Новосибирск, 1985. – С. 3–29. – (Вычислительные системы вып. 107).
3. Ershov Yu. L. Semantic Programming / Yu. L. Ershov, S. S. Goncharov, D. I. Sviridenko // Information processing, Proc. IFIP 10th World Comput. Congress, Dublin. – 1986. – Vol. 10. – P. 1093–1100.
4. Object-oriented Programming Language Libretto [Electronic resource]. – URL: http://librettolang.org.
5. Барвайс Дж. Справочная книга по математической логике. Ч. 1 / Дж. Барвайс. – М. : Наука, 1982. – 392 с.
6. Кокорин А. И. Линейно упорядоченные группы / А. И. Кокорин, В. М. Копытов. – M. : Наука, 1972. – 200 с.
7. Malykh A. A Query Language for Logic Architectures / A. Malykh, A. Mantsivoda // Proceedings of 7th International Conference "Perspectives of System Informatics". – Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Lecture Notes in Computer Science. – 2010. – Vol. 5947. – P. 294–305.
8. Horrocks I. Reducing OWL entailment to description logic satisfiability / I. Horrocks, P. F. Patel-Schneider // Fensel D., Sycara K. and Mylopoulos J. (eds.). Proc. of the 2003 International Semantic Web Conference (ISWC 2003), number 2870 in Lecture Notes in Computer Science, 17-29. Springer.
9. Гончаров С. С. Замечание об аксиомах списочной надстройки GES / С. С. Гончаров // Логические вопросы теории типов данных. – Новосибирск, 1986. – С. 11–15. – (Вычислительные системы вып. 114).
10. Гончаров С. С. Теория списков и ее модели / С. С. Гончаров // Логические вопросы теории типов данных. – Новосибирск, 1986. – С. 84–95. – (Вычислительные системы вып. 114).
11. Гаврюшкина А. А. Теория списков и Σ–определимость/ А. А. Гаврюшкина // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. – 2011. – № 4. С. 27–38.
12. The Description Logic Handbook: Theory, Implementation, Applications / F. Baader, D. Calvanese , D. L. McGuinness, D. Nardi, P. F. Patel-Schneider. – Cambridge, 2003. – 574 р.
13. Schmidt-Schauss M. Attributive concept descriptions with complements / M. Schmidt-Schauss, G. Smolka // Artificial Intelligence. – 1991. – Vol. 48. – P. 1–26.
14. Малых А. А. Логические архитектуры и объектно-ориентированный подход / А. А. Малых, А. В. Манцивода, В. С. Ульянов // Вестн. НГУ. Сер. Математика, механика, информатика. – 2009. – Т. 9, № 3. – С. 64–85.
15. The Semantic Web [Electronic resource]. – URL: http://www.w3.org/2001/sw.
16. The NCBI Entrez Taxonomy [Electronic resource]. – URL: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/sites/entrez?db=taxonomy.
17. Web Ontology Language (OWL) [Electronic resource]. – URL: www.w3.org/2004/OWL.
18. Berners-Lee T. The Semantic Web / T. Berners-Lee, J. Hendler , O. Lassila // Scientific American. – 2001. – Vol. 5. – P. 34–43.