List of issues > Series «Mathematics». 2011. Vol. 3
M. A. Arguchintseva
This paper presents the statements and analytical solutions of optimization problems of finding optimal 3-dimensional body shapes from viewpoint of minimum of radiation heat transfer. In a class of slender bodies possessing homotetic property the initial optimization problem may be reduced to two separated problems of finding optimal longitudinal and transverse contours. From mathematical point of view these problems are variational ones with a glance to various isoperimetric and boundary conditions. The investigation of the problem of determining the optimal transversal contour has shown that there exists a class of variational solutions composed of n identical cycles.
1. Аргучинцева М. А. Пространственные формы тел с минимальным нагревом поверхности при гиперзвуковом движении в атмосфере / М. А. Аргучинцева, Н. Н. Пилюгин // Косм. исследования. – 1992. – Т. 30, № 5. – С. 615–628.
2. Аргучинцева М. А. Аналитическое решение одного класса вариационных задач аэродинамики больших скоростей / М. А. Аргучинцева // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. – 2007. – Т. 1, № 1. – С. 52–61.
3. Аргучинцева М. А. Экстремальные задачи радиационной газовой динамики / М. А. Аргучинцева, Н. Н. Пилюгин. – М. : Изд-во Моск. ун-та, 1997. – 197 с.
4. Лосев С. А. Моделирование радиационных процессов в механике сплошной среды / С. А. Лосев, Н. Н. Пилюгин, С. Т. Суржиков. – М. : Изд-во Моск. ун-та, 1990. – 184 с.
5. Остапенко Н. А. О форме тонких пространственных тел с максимальной глубиной проникания в плотные среды / Н. А. Остапенко, Г. Е. Якунина // Приклад. математика и механика. – 1999. – Т. 63, № 6. – С. 1018–1034.
6. Швец А. И. Аэродинамика сверхзвуковых форм / А. И. Швец. – М. : Изд-во Моск. ун-та, 1987. – 208 с.
7. Теория оптимальных аэродинамических форм / под ред. А. Миеле. – М. : Мир, 1969. – 507 с.