List of issues > Series «Mathematics». 2011. Vol. 1
Implicit operator theorems under group symmetry conditions
On the base of the general theorem about the inheritance of nonlinear problem group symmetry by the relevant branching equation and branching equation in the root-subspace G-invariant implicit operator theorems are proved for stationary and nonstationary bifurcation problems without assumtion on compactness of allowing group.
1. Коноплева И. В. Симметрия и потенциальность уравнений разветвления в корневых подпространствах в неявно заданных стационарных и динамических бифуркационных задачах / И. В. Коноплева, Б. В. Логинов, Ю. Б. Русак // Изв. высших учеб. заведений. Сев.-Кавказ. регион. Естественные науки. - 2009. - Спецвыпуск. - C. 115-124.
2. Коноплева И. В. Симметрия и потенциальность уравнений разветвления в корневых подпространствах в неявно заданных стационарных бифуркационных задачах / И. В. Коноплева, Б. В. Логинов, Ю. Б. Русак// Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений АМАДЕ : тр. 5-й междунар. конф. (Беларусь, Минск, 14-19 сентября 2009 г.). - 2009.- Т. 1. - C. 90-95.
3. Коноплева И. В. Бифуркация, симметрия и косимметрия в дифференциальных уравнениях, не разрешенных относительно производной, с вариационными уравнениями разветвления / И. В. Коноплева, Б. В. Логинов// ДАН. Математика. - 2009. - T. 427, № 4. - C. 452-457 Doklady Mathematics. - 2009. - Vol. 80, N 1. - C. 541-546.
4. Логинов Б. В. Симметрия и потенциальность в общей задаче теории ветвления / Б.~В.~Логинов, И. В. Коноплева, Ю. Б. Русак // Изв. вузов. Математика. - 2006. - Т. 4(527). - C. 30-40.
5. Логинов Б. В. Общая задача теории ветвления в условиях групповой симметрии / Б. В. Логинов // Узбек. мат. журн. - 1991. - № 1. - C. 38-44.
6. Макаренко Н. И. О ветвлении решений инвариантных вариационных уравнений / Н. И. Макаренко // ДАН. Математика. - 1996. - Vol. 348, N 3. - C. 302-304.
7. Макаренко Н. И. Симметрия и косимметрия вариационных задач в теории волн / Н. И. Макаренко // Применение симметрии и косимметрии в теории бифуркаций и фазовых переходов : тр. междунар. школы-семинара (Сочи, 14-18 сентября 2001 г.). - Ростов н/Д. : Ростов. гос. ун-т, 2001. - C. 109-120.
8. Bifurcation and symmetry in differential equations non-resolved with respect to derivative / B. V. Loginov, O. V. Makeev, I. V. Konopleva, Yu. B. Rousak // ROMAI J. - 2007. - Vol. 3, N 1. - C. 151-173.