List of issues > Series «Mathematics». 2011. Vol. 1
Method of monotone majorants of the theory of nonlinear Volterra equations
The authors have constructed the main solutions of nonlinear operator-integral equations of Volterra in sense of Kantorovich. Convergence of the successive approximations is established through studies of majorants of integral and algebraic equations. Estimates are given for the solutions and for the intervals on which right margin the solution has the blow-up limit or start branching.
1. Апарцин А. С. Об эквивалентных нормах в теории полиномиальных интегральных уравнений Вольтерра I рода / А. С. Апарцин // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер.: Математика. -- 2010. - Т. 3, №. 1. -- С.~19--29.
2. Барбашин Е. А. Введение в теорию устойчивости / Е. А. Барбашин. - М. : Наука, 1967. -- 223 с.
3. Гребеников Е. А. Конструктивные методы анализа нелинейных систем / Е. А. Гребеников, Ю. А. Рябов. -- М : Наука, Физматлит, 1978.
4. Ильин В. А. Математический анализ / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Бл. Х. Сендов. -- М : Наука, 1979. -- 713 с.
5. Канторович Л. В. Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах / Л. В. Канторович, Б. З. Вулих, А. Г.Пинскер. -- М. Л., 1950.
6. Канторович Л. В. О функциональных уравнениях / Л. В.Канторович // Учен. зап. ЛГУ. -- 1937. -- Т. 3, № 7.
7. Треногин В. А. Функциональный анализ / В. А. Треногин. -- M. : Наука, 1993. -- 439 с.
8. Шилов Г. Е. Интеграл, мера и производная / Г. Е. Шилов, Б. Л. Гуревич. -- М : Наука, 1967. -- 220 с.
9. Belbas S. A. Numerical solution of multiple nonlinear Volterra integral equations / S. A. Belbas, Yuriy Bulka // Applied Mathematics and Computation. - 2011. -- Vol. 217, Issue 9. -- P. 4791--4804.
10. Lyapunov–Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications / N. Sidorov, B. Loginov, A. Sinitsyn, M. Falaleev // Kluwer Academic Publisher. -- Dordrecht–Boston–London, 2002. -- 568 p.