«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

List of issues > Series «Mathematics». 2012. Vol. 1

Some properties of Jordan sets of vectors of linear operators in Banach spaces

Author(s)
M. Elishevich
Abstract

The conditions for the existence and properties of Jordan sets of vectors of linear operators in Banach spaces.

Keywords
Banach space linear operator vector functional Jordan chain
UDC
517.983.23
References

1. Бойчук А. А. Обобщенно-обратные операторы и нётеровы краевые задачи /А. А. Бойчук, В. Ф. Журавлев, А. М. Самойленко. – Киев : Ин-т математикиНАН Украины, 1995. – 319 с.

2. Вайнберг М. П. Теория ветвления решений нелинейных уравнений / М. П.Вайнберг, В. А. Треногин. – М. : Наука, 1969. – 528 с.

3. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. – М. : Наука, 2004. – 576 с.

4. Зубова С. П. О линейном дифференциальном уравнении с фредгольмовымоператором при производной / С. П. Зубова, К. И. Чернышов // Дифференц.уравнения и их применение. – 1976. – Вып. 14. – С. 21–39.

5. Логинов Б. В. Модификация метода Ляпунова – Шмидта и устойчивость ре-шений дифференциальных уравнений с вырожденным оператором конечногоиндекса при производной / Б. В. Логинов, Л. Р. Ким-Тян, Ю. Б. Русак //Докл. РАН. – 1993. – Т. 330, № 6. – С. 687–692.

6. Логинов Б. В. Обобщенная жорданова структура в теории ветвления / Б. В.Логинов, Ю. Б. Русак // Прямые и обратные задачи для дифференциальныхуравнений с частными производными. – Ташкент : ФАН, 1978. – С. 133–148.

7. Логинов Б. В. Теория ветвления решений нелинейных уравнений в условияхгрупповой инвариантности / Б. В. Логинов. – Ташкент : ФАН, 1985. – 184 с.

8. Русак Ю. Б. Некоторые соотношения между жордановыми наборами анали-тической оператор-функции и сопряженной к ней / Ю. Б. Русак // Изв. АНУзССР. Сер. мат. наук. – 1978. – № 2. – С. 15–19.

9. Русак Ю. Б. Обобщенные жордановы цепочки специального вида линейнойоператор-функции спектрального параметра / Ю. Б. Русак, Б. В. Логинов,Л. Р. Ким-Тян // Прикладная математика и механика. – Ульяновск : УлГТУ,2009. – С. 205–217.

10. Сидоров Н. А. О применении некоторых результатов теории ветвления прирешении дифференциальных уравнений с вырождением / Н. А. Сидоров, О.А. Романова // Дифференц. уравнения. – 1983. – Т. 19, № 9. – С. 1516–1526.

11. Сидоров Н. А. Обобщенные решения дифференциальных уравнений с фред-гольмовым оператором при производной / Н. А. Сидоров, М. В. Фалалеев //Дифференц. уравнения. – 1987. – Т. 23, № 4. – С. 726–728.

12. Сидоров Н. А. Уравнения с частными производными с оператором конечногоиндекса при главной части / Н. А. Сидоров, О. А. Романова, Е. В. Благодат-ская. – Иркутск : ИрВЦ СО РАН, 1992. – 29 с. – (Препринт / ИрВЦ СО РАН № 3).

13. Сидоров Н. А. Уравнения с частными производными с оператором конеч-ного индекса при главной части / Н. А. Сидоров, О. А. Романова, Е. Б.Благодатская // Дифференц. уравнения. – 1994. – Т. 30, № 4. – С. 729–731.

14. Фалалеев М. В. Фундаментальные оператор-функции вырожденных диффе-ренциальных и дифференциально-разностных операторов с нетеровым опера-тором в главной части в банаховых пространствах / М. В. Фалалеев, Е. Ю.Гражданцева // Сиб. мат. журн. – 2005. – Т. 46, № 6. – С. 1393–1406.

15. Фалалеев М. В. Фундаментальные оператор-функции сингулярных диффе-ренциальных операторов в банаховых пространствах // Сиб. мат. журн. –2000. – Т. 41, № 5. – С. 1167–1182.


Full text (russian)