«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

## A distance and the measure refutations on logical formulas (statements of experts with probability) in the measure class metric models

Author(s)
A. A. Vikentiev, R. A. Vikentiev
Abstract

In the paper we discuss statements of experts about objects represented as theformulasinlanguagelogics and we offer techniquesforintroducing metrics on such statementsand measureof refutability.Theresearch willfind ausetoproblemsofthebest matching of thestatements,of constructionthedecisionfunctionsofpatternrecognition and development of expert’s systems. We have studied the properties of entered metrics and the measures connected to. We also give examples. The work was also supported by the program «Mathematical logika» of Novosibirsk State University.

Keywords
pattern recognition, distance between statements, theory of models, metrics, know base
UDC
510.67-519.24
References

1. Блощицын В.Я., Лбов Г.С. О мерах информативности логических высказываний.//ДокладыРеспубликанскойШколы-Семинара "Технологияразработки экспертных систем". Кишинев, 1978. С.12-14.

2. ЛбовГ.С.,СтарцеваН.Г.Логическиерешающиефункцииивопросыстатистическойустойчивости решений. Новосибирск: Изд-во Института математики, 1999.

3. Vikent’evA.A.,LbovG.S.Setting themetricandinformativenessonstatementsof experts// PatternRecognition andImageAnalysis.1997.V.7,N.2.P.175–189.

4. Vikent’ev A.A., Koreneva L.N. Setting the metric and measures of informativity in predicate formulas corresponding to the statements of experts about hierarchical objects// Pattern Recognition and Image Analysis. 2000. V. 10, N. 3. P.303–308.

5. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск: Изд-во Института математики, 1999.

6. Загоруйко Н.Г., Бушуев М.В. Меры расстояния в пространстве знаний.// Анализ данных в экспертных системах. Новосибирск, 1986. Вып. 117: Вычислительныесистемы. С. 24-35.

7. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. М.: Наука, 1991.

8. GaifmanH.Concerning measuresinthefirstorder calculi.// IsraelMath.1964.V.2,N.1.P.1 -18.