List of issues > Series «Mathematics». 2010. Vol. 3
Optimality condition and method of searching extreme points in ellipsoidal norm maximization problem
The ellipsoidal norm maximization problem on a convex set is considered in searching and improving the admissible points that satisfy the necessary condition of optimality. The sufficient optimality condition is presented with a special maximum function that is a value of projection type auxiliary problem. An iteration method oriented on improving the extreme points is constructed.
1. Антоник В. Г. Метод нелокального улучшения экстремальных управлений в задаче на максимум нормы конечного состояния / В. Г. Антоник, В. А. Срочко // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 2009. – Т. 49, № 5. – С. 791–804.
2. Срочко В. А. Метод скорейшего подъема в задаче максимизации нормы на строго выпуклом множестве / В. А. Срочко, С. Н. Ушакова // Изв. ИГУ. Сер.: Математика. – 2009. – Т. 2, № 1. – С. 233–244.
3. Срочко В. А. Улучшение экстремальных управлений и метод скорейшего подъема в задаче максимизации нормы на множестве достижимости / В. А. Срочко, С. Н. Ушакова // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 2010. – Т. 50, № 5. – С. 848–859.
4. Стрекаловский А. С. Элементы невыпуклой оптимизации / А. С. Стрекаловский. – Новосибирск : Наука, 2003. – 356 с.
5. Сухарев А. Г. Курс методов оптимизации / А. Г. Сухарев, А. В. Тимохов, В. В. Федоров. – М. : Наука, 1986. – 248 с.
6. Clarke F. H. On Global Optimality Conditions for Nonlinear Optimal Control Problems / F. H. Clarke, J. B. Hiriart-Urruty, Yu. S. Ledyaev // Journal of Global Optimization. – 1998. – N 13. – P. 109–122.
7. Enkhbat R. On Some Theory, Methods and Algorithms for Concave Programming / R. Enkhbat // Optimization and Optimal Control. World Scientific Publishing Co. – 2003. – P. 79–102.