Cauchy problem for system of the linear recurrent equations with interval coefficients is considered. The “exact decision” (trajectory)and the “approached decision” (external interval approximation of a trajectory) concepts are defined. The question on existence of the bounded control that passes a non-negative trajectory of system from initial set bar to final set bar with finite number of steps is positively solved. It is proved in the paper, that existence of the control is equivalent to resolvability of system of inequalities with modular nonlinearity. The concept of external approximation of a trajectory gives the sufficient condition of controllability of the initial interval system in terms of resolvability of a linear programming problem.

1. КуржанскийА. Б.Управление и наблюдение в условиях неопределенности / А. Б. Куржанский. — М.: Наука, 1977.

2. Девис М. Х. А. Линейное оценивание и стохастическое управление / М. Х. А. Девис. — М.: Наука, 1984.

3. Черноусько Ф. Л. Оценивание фазового состояния динамических систем / Ф. Л. Черноусько. — М.: Наука, 1988.

4. Кирин Н. Е. Методы оценивания и управления в динамических системах / Н. Е. Кирин. — СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского гос. ун-та, 1993.

5. Балашевич Н. В. Построение оптимальных обратных связей по математическим моделям с неопределенностью / Н. В. Балашевич, Р. Габасов, Ф.М. Кириллова // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 2004. — Т. 44. № 2. — С. 265–268.

6. Ащепков Л. Т. Модели и методы повышения живучести управляемых систем/ Л.Т. Ащепков,У. Бадам. — Владивосток: Дальнаука,2006.

7. Гусев Ю. М. Анализ и синтез линейных интервальных динамических систем (состояние проблемы) / Ю.М.Гусев , В. Н.Ефанов, В.Г. Крымскийидр.// Изв. РАН. Техн. кибернетика. — 1991. — № 1. — С. 3–23.

8. Ащепков Л. Т. Стабилизация наблюдаемой линейной системы управления с постоянными интервальными коэффициентами/ Л.Т.Ащепков, Д. В. Давыдов // Изв. вузов. Математика. —2002. —№2. —С.11–17.

9. Ащепков Л.Т. Универсальные решения интервальных задач оптимизации и управления / Л.Т. Ащепков, Д. В. Давыдов. —М.: Наука,2006.

10. Ащепков Л.Т. Управляемость интервальной линейной дискретной системы управления / Л.Т. Ащепков // ИзвестияРАН. Теория и системы управления. — 2007. — № 3. — С. 67–74.

11. Ащепков Л. Т. Внешние оценки и ступенчатая управляемость интервальной линейной системы / Л.Т. Ащепков // Автоматика и телемеханика. —2008. — № 4. — С. 51-58.

12. Калман Р. Очерки по математической теории систем / Р. Калман, П. Фалб, М. Арбиб. — М.: Мир, 1971.

13. Красовский Н. Н. Теория управления движением / Н. Н. Красовский. —М.: Наука, 1968.

14. Габасов Р.Ф. Оптимизация линейных систем / Р.Ф. Габасов, Ф.М. Кириллова. — Минск: Изд-во Белорусского гос. ун-та, 1973.

15. Шарый С. П. Конечномерный интервальный анализ / С. П.Шарый. —URL: http://www.nsc.ru/interval(дата обращения 04.02.2009).

16. Васильев Ф. П. Линейное программирование / Ф. П. Васильев, А. Ю. Иваницкий. — М.: Изд-во «Факториал», 1998.