List of issues > Series «Mathematics». 2011. Vol. 3
A. E. Atkin, G. P. Atkina
In this paper we consider regular boundary value problem for the Sturm- Liouville operator with the eigenvalue parameter rationally contained in the bounary condition. It is shown that the potential and the boundary conditions are uniquely reconstructs on the spectral characteristics.
1. Крейн М. Г. О спектральной функции самосопряженного оператора в пространстве с индефинитной метрикой / М. Г. Крейн, Г. К. Лангер // Докл. АН СССР. – 1963. – Т. 152, № 1. – С. 39–49.
2. Левитан Б. М. ОператорыШтурма–Лиувилля и Дирака / Б. М. Левитан, И. С. Саргсян. – М. : Наука, 1988. – 432 с.
3. Руссаковский Е. М. Операторная трактовка граничной задачи со спектральным параметром, полиномиально входящим в граничные условия / Е. М. Руссаковский // Функц. анализ и его прил. – 1975. – Т. 9, вып. 4. – С. 91–92.
4. Руссаковский E. M. Матричная задача Штурма–Лиувилля со спектральным параметром в граничных условиях. Алгебраический и операторный аспекты / E. M. Руссаковский // Тр. Моск. матем. общества. – 1996. – Т. 57. – C. 171–198.
5. Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. – М. : Наука, 1977.
6. Чугунова М. В. Обратная задача на конечном интервале / М. В. Чугунова // Функц. анализ. – Ульяновск, 1994. – Вып. 35. – С. 113–122.
7. Чугунова М. В. Эффективные способы решения некоторых обратных задач / М. В. Чугунова // Функц. анализ. – Ульяновск, 1997. – Вып. 36. – С. 66–74.
8. Штраус А. В. О разложении по собственным функциям одной краевой задачи второго порядка на полуоси / А. В. Штраус // Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1956 – Т. 20, № 6. – С. 783–792.
9. Штраус А. В. О спектральных функциях дифференциального оператора четного порядка / А. В. Штраус // Докл. АН СССР. – 1957. – Т. 115, № 1. – С. 67–70.
10. Эткин А. Е. О некоторых краевых задачах со спектральным параметром в краевых условиях / А. Е. Эткин // Функц. анализ. – Ульяновск, 1982. – Вып. 18. – С. 138–146.
11. Binding P. A. Inverse spectral problems for Sturm-Liouville equations with eigenparameter dependent boundary conditions / P. A. Binding, P. J. Browne, B. A. Watson // J. London Math. Soc. – 2000. – Vol. 62 – P. 161–182.
12. Freiling G. Inverse Sturm–Liouville Problems and their Applications / G. Freiling, V. A. Yurko. – N. Y., 2001. – 305 p.
13. Gulijev N. J. Inverse eigenvalue problems for Sturm–Liouville equations with spectral parameter linearly contained in one of the boundary conditions / N. J. Gulijev // Inverse Problems. – 2005. – Vol. 21, N 4.
14. Krein M. G. ¨Uber einige Forsetzungsprobleme die eng mit der Theorie hermitescher Operatoren im Raume Πκ zusammenhangen, II: Verallgemeinerte Resolventen, u-Resolventen und ganze Operatoren / M. G. Krein, H. Langer // J. Funct. Anal. – 1978. – Vol. 30, N 3. – P. 390–447.