List of issues > Series «Mathematics». 2011. Vol. 2
On growth function of finite rigid lattices
Rigid lattices, i.e., lattices, any its endomorphism is a constant endomor- phism (mapping all elements to a some single element) or the identity endomorphism, are investigated. It is proved that the growth function of finite rigid lattices is exponential.
1. Харари Ф. Перечисление графов / Ф. Харари, Э. Палмер. – М. : Мир, 1977. – 324 с.
2. Трофимов В. И. Функции роста алгебраических систем : автореф. дис. . . . канд. физ.-мат. наук / В. И. Трофимов. – Новосибирск : НГУ, 1982. – 10 с.
3. Klotz W. Endliche Verbande / W. Klotz , L. Lucht // J. Reine Angew. Math. – 1971. – Vol. 247. – P. 58–68
4. Перминов Е. А. О жестких решетках / Е. А. Перминов // Урал. гос. ун-т. Деп. в ВИНИТИ 27.01.84. – N 847–84. – 22 с.
5. Перминова О. Е. О конечных критических решетках / О. Е. Перминова // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. – 2009. – Т. 15, № 2. – C. 185–193.
6. Важенин Ю. М. О жестких решетках и графах / Ю. М. Важенин, Е. А. Перминов // Исслед. по соврем. алгебре : межвуз. сб. ст. – Свердловск, 1979. – Т. 2, № 3. – С. 3–21.
7. Гретцер Г. Общая теория решеток / Г. Гретцер. – М. : Мир, 1982. – 456 c.
8. Crawley P. Algebraic theory of lattices / P. Crawley, R. P. Dilworth. – New Jersey : Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1973. – 193 p.