List of issues > Series «Mathematics». 2011. Vol. 2
Search of generalized solutions to improper linear and convex programming problems using barrier functions
We propose to seek generalized solutions to improper linear and convex mathematical programs of 1-th kind by means a special combination of both inner and external penalty functions. The algorithm schemas and convergence theorems are presented.
1. Гольштейн Е. Г. Теория двойственности в математическом программировании и ее приложения / Е. Г. Гольштейн. – М. : Наука, 1971. – 352 с.
2. Еремин И. И. Двойственность для несобственных задач линейного и выпуклого программирования / И. И. Еремин // Докл. АН СССР. – 1981. – Т. 256, № 2. – С. 272–276.
3. Еремин И.И. Несобственные задачи линейного и выпуклого программирования / И. И. Еремин, Вл. Д. Мазуров, Н. Н. Астафьев. – М. : Наука, 1983. – 336 с.
4. Еремин И. И. Противоречивые модели оптимального планирования / И. И. Еремин. – М. : Наука, 1988. – 160 с.
5. Исследования по несобственным задачам оптимизации : сб. ст. – Свердловск : УрО АН СССР, 1988. – 78 с.
6. Нерегулярная двойственность в математическом программировании : сб. ст. – Свердловск : УрО АН СССР, 1990. – 78 с.
7. Нестеров Ю. Е. Эффективные методы в нелинейном программировании / Ю. Е. Нестеров. – М. : Радио и связь, 1989. – 304 с.
8. Параметрическая оптимизация и методы аппроксимации несобственных задач математического программирования : сб. ст. – Свердловск : УНЦ АН СССР, 1985. – 136 с.
9. Попов Л. Д. Применение модифицированного prox-метода для оптимальной коррекции несобственных задач выпуклого программирования / Л. Д. Попов // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. – Екатеринбург, 1995. – Т. 3, № 2. – С. 261–266.
10. Попов Л.Д. Симметрические системы и фейеровские процессы для несобственных задач линейного программирования / Л. Д. Попов // Методы оптимизации и их приложения : тр. XIII междунар. Байкальской шк.-семинара / ИСЭМ СО РАН. – Иркутск, 2005. – Т. 1. – С. 141–146.
11. Рокафеллар Р. Т. Выпуклый анализ / Р. Т. Рокафеллар. – М. : Мир, 1973. – 472 с.
12. Скарин В. Д. О методе барьерных функций и алгоритмах коррекции несобственных задач выпуклого программирования / В. Д. Скарин // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. – Екатеринбург : ИММ УрО РАН, 2008. – T. 14, № 2. – C. 115–128.
13. Фиакко А. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации / А. Фиакко, Г. Мак-Кормик. – М. : Мир, – 1972. – 240 с.
14. Eremin I.I. Theory of linear optimization / I. I. Eremin. Ser. Inverse and Ill-Posed Problems. – Utrecht : VSP, 2002. – 336 p.
15. Roos C. Theory and algorithms for linear optimization / C. Roos, T. Terlaky, J.-Ph. Vial. – Chichester : John Wiley & Sons;Ltd,;1997. – 484 p.