рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2025. Том 54

Частичные алгебры формул в обобщенных суперпозициях

Автор(ы)

Т. Кумдуанг1, К. Ватанатрипоп2

1 Технологический университет Раджамангала, Накхонпатхом, Таиланд 

2 Технологический университет Раджамангала Ланна, Чиангмай, Таиланд

Аннотация
Формулы, которые являются инструментами для описания алгебраических систем, являются формальными выражениями, возникающими из термов, символов отношений и логических связок. При композиции обобщенной операции суперпозиций множество всех термов образует унитарную суперассоциативную алгебру. Рассматривается построение частичной обобщенной суперпозиции на множестве всех термов и формул, удовлетворяющих суперассоциативности как слабому тождеству. Приводятся частичные бинарные операции, индуцированные такими частичными обобщенными суперпозициями, и доказывается тот факт, что эти операции являются слабоассоциативными.
Об авторах

Кумдуанг Т., канд. физ.-мат. наук, Технологический университет Раджамангала, Накхонпатхом, 73170, Таиланд, thodsaporn.kum@rmutr.ac.th

Ваттанатрипоп К., канд. физ.-мат. наук, Технологический университет Раджамангала Ланна, Чиангмай, 50300, Таиланд, khwancheewa.wat@rmutl.ac.th

Ссылка для цитирования
Kumduang T., Wattanatripop K. Partial Algebras of Formulas Under Generalized Superpositions // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2025. Т. 54. C. 160–175. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2025.54.160
Ключевые слова
частичная алгебра, формула, терм, суперассоциативность, частичная полугруппа, слабое тождество, суперпозиция, операция, вложимость, слабый мономорфизм
УДК
512.577
MSC
08A02, 08A05, 08A70, 20N02, 20N15
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2025.54.160
Литература
  1. Borlido C., McLean B. Difference–restriction algebras of partial functions: axiomatisations and representations. Algebra Univers., 2022, vol. 83, art. no. 24. 
  2. Busaman S. Unitary Menger algebra of C-quantifier free formulas of type (𝜏𝑛, 2). Asian-Eur. J. Math., 2021, vol. 14, art. no. 150050. 
  3. Chajda I., L¨anger I. Extensions and congruences of partial lattices. Mathematica Slovaca, 2023, vol. 73, pp. 289–304.
  4. Denecke K. Partial clones of terms: an algebraic approach to trees, formulas and languages. Eliva Press, Chisin˘au, 2024. 
  5. Denecke K. The partial clone of linear formulas. Sib. Math J., 2019, vol. 60, pp. 572–584. 
  6. Denecke K., Hounnon H. Partial Menger algebras of terms. Asian-Eur. J. Math., 2021, vol. 14, art. no. 2150092. 
  7. Denecke K., Jampachon P. Regular elements and Green’s relations in Menger algebras of terms. Discussiones Mathematicae, General Algebra and Applications, 2006, vol. 26, pp. 85–109. 
  8. Dudek W.A., Trokhimenko V.S. Menger algebras of associative and selfdistributive 𝑛-ary operations. Quasigroups Relat. Syst., 2018, vol. 26, pp. 45–52.
  9. East J., Ruˇskuc N. Congruence lattices of ideals in categories and (partial) semigroups. Memoirs of the American Mathematical Society, 2023, USA. 
  10. Joomwong J., Phusanga D. On Green’s relations which are related to an algebraic system of type ((𝑛); (𝑚)). Southeast Asian Bull. Math., 2021, vol. 45, pp. 897–904. 
  11. Kulpeshov B.Sh., Sudoplatov S.V. Algebras of binary formulas for ℵ0-categorical weakly circularly minimal theories: monotonic case. Bulletin of the Karaganda University. Mathematics series, 2024, vol. 113, pp. 112–127. 
  12. Markhabatov N.D., Sudoplatov S.V. Pseudofinite formulae. Lobachevskii J. Math., 2022, vol. 43, pp. 3583–3590. 
  13. Sudoplatov S.V. On generic structures preserving elementary equivalence and elementary embeddability. Bulletin of the Karaganda University. Mathematics series, 2018, vol. 89, pp. 70–76. 
  14. Kumduang T., Sriwongsa S. Superassociative structures of terms and formulas defined by transformations preserving a partition. Commun. Algebra., 2023, vol. 51, pp. 3203–3220. 
  15. Litavrin A.V., Moiseenkova T.V. On partial groupoids associated with the composition of multilayer feedforward neural networks. The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics, 2024, vol. 50, pp. 101–115. 
  16. Maltsev A.I. Algebraic systems. Berlin, Germany, Akademie-Verlag, 1973. 
  17. Movsisyan Y. On functional equations and distributive second order formulae with specialized quantifiers. Algebra Discrete Math., 2018, vol. 25, pp. 269–285. 
  18. Phusanga D., Joomwong J., Jino S., Koppitz J. All idempotent and regular elements in the monoid of generalized hypersubstitutions for algebraic systems of type (2; 2). Asian-Eur. J. Math., 2021, vol. 14, art. no. 2150015.
  19. Phusanga D., Koppitz J. Some varieties of algebraic systems of type ((𝑛),(𝑚)). Asian-Eur. J. Math., 2019, vol. 12, art. no. 1950005. 
  20. Puninagool W., Leeratanavalee S. Complexity of terms, superpositions, and generalized hypersubstitutions. Comput. Math. Appl., 2010, vol. 59, pp. 1038–1045. 
  21. Wattanatripop K., Changphas T. Clones of terms of a fixed variable. Mathematics, 2020, vol. 8, art. no. 260. 
  22. Wattanatripop K., Kumduang T. The partial clone of completely expanded terms. Asian-Eur. J. Math., 2024, vol. 17, art. no. 2450063.

Полная версия (english)