Список выпусков > Серия «Математика». 2024. Том 48
Заметка об обобщенной q-гипергеометрической функции
типа Райта
Автор(ы)
К. К. Чаудхари1
,
С. Б. Рао1
,
С. Б. Рао1
1Университет Махараджа Саяджирао в Барода, Гуджарат, Индия
Аннотация
В 2001 г. Вирченко и соавторами была опубликована статья о новой
обобщенной гипергеометрической функции Гаусса, а именно обобщенной гипергеометрической функции типа Райта. Цель настоящей работы заключается в определении q-аналога обобщенной гипергеометрической функции, которая сводится к
обобщенной гипергеометрической функции, когда q стремится к единице, а также
в изучении некоторых новых свойств. Выводится сходимость ряда, определяющего обобщенную q-гипергеометрическую функцию, и некоторые свойства, включая
определенные формулы дифференцирования и интегральные представления.
Об авторах
Чаудхари Кульдипкумар К., аспирант, кафедра прикладной математики, факультет технологии и инженерии, Университет Махараджа Саяджирао в Барода, Вадодара–390001, Гуджарат, Индия, kuldip.cappmathphd@msubaroda.ac.in
Рао Снехал Б., ассистент профессора, кафедра прикладной математики, факультет технологии и инженерии, Университет Махараджа Саяджирао в Барода, Вадодара–390001, Гуджарат, Индия, snehal.b.raoappmath@msubaroda.ac.in
Ссылка для цитирования
Chaudhary K. K., Rao S. B. A Note on Wright-type Generalized q-hypergeometric Function // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2024. Т. 48. C. 80–94.
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.48.80
Ключевые слова
базовые гипергеометрические функции одной переменной 𝑟𝜑𝑠,
q-гамма функции, q-бета функции и интегралы, q- исчисление и связанные темы
УДК
517.55
MSC
33D05, 33D15, 05A30
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.48.80
Литература
- Al-Omari S., Kilicman A. Notes on the q-Analogues of the Natural Transforms and Some Further Applications. ArXiv Preprint ArXiv:1510.00406, 2015.
- Andrews G. q-Series: Their development and application in analysis, number theory, combinatorics, physics, and computer algebra. American Mathematical Soc., 1986.
- Bhardwaj H., Sharma P. An Application of q-Hypergeometric Series. GANITA, 2021, vol. 71, no. 1, pp. 161–169.
- Ciavarella A. What is q-Calculus. Course Hero, 2016, vol. 1.
- Charalambides C.A. Review of the basic discrete q-distributions. Lattice Path Combinatorics And Applications, 2019, vol. 58, pp. 166– 193. https://doi.org/10.1007/978-3-030-11102-1_9
- Ernst T. A method for q-calculus. Journal Of Nonlinear Mathematical Physics, 2003, vol. 10, no. 4, pp. 487–525. https://doi.org/10.2991/jnmp.2003.10.4.5
- Gasper G., Rahman, M. Basic hypergeometric series. Cambridge univ. press, 2004.
- Gauss C.F. Disquistiones Generales circa Seriem Infinitam 1+ 𝛼𝛽/1. 𝛾x+ 𝛼 (𝛼+1) 𝛽 (𝛽+ 1)/1.2. 𝛾 (𝛾+ 1) xx+ 𝛼 (𝛼+ 1)(𝛼+ 2) 𝛽 (𝛽+ 1)(𝛽+ 2)/1.2. 3. 𝛾 (𝛾+1)(𝛾+ 2) x^ 3+ etc. Thesis, Gottingen, 1866.
- Mansour M. An asymptotic expansion of the q-gamma function Γ𝑞(𝑥). Journal Of Nonlinear Mathematical Physics, 2006, vol. 13, no. 4, pp. 479–483. https://doi.org/10.2991/jnmp.2006.13.4.2
- Mathai A., Haubold, H. Special functions for applied scientists. Springer, 2008.
- Rainville E.D. Special Functions. Macmillan, 1960.
- Rao S.B., Prajapati J.C., Shukla A.K. Wright type hypergeometric function and its properties. Adv. Pure Math, 2013, vol. 3, no. 3, pp. 335–342. https://doi.org/10.4236/apm.2013.33048
- Rao S.B., Shukla A.K. Note on generalized hypergeometric function. Integral Transforms And Special Functions, 2013, vol. 24, no. 11, pp. 896–904. https://doi.org/10.1080/10652469.2013.773327
- Virchenko N., Kalla S., Al-Zamel A. Some results on a generalized hypergeometric function. Integral Transforms And Special Functions, 2001, vol. 12, no. 1, pp. 89–100. https://doi.org/10.1080/10652460108819336
- Wallis J. Arithmetica infinitorum. 1655.