В статье рассмотрено нелинейное операторное уравнение с функциональным возмущением аргумента (ФВА). Указаны условия существования единственного аналитического решения. В нерегулярном случае, предлагается строить пучок решений в классе функций, представимых в виде логарифмо-степенных рядов. Показано, что число свободных параметров пучка решений зависит от свойств жордановой структуры операторных коэффициентов уравнения.

1. Треногин В.А. Функциональный анализ. — M:, 1986.

2. Вайнберг М.М., Треногин В.А. Теория ветвления решенийнелинейных уравнений. — M:Наука, 1969.

3. Сидоров Н.А., Сидоров Д.Н., Труфанов А.В. Построение обобщенных решений нелинейных интегро-дифференциальных уравнений // Вестник МАГУ Математика . — 2005., № 8. — С. 123–138.

4. Сидоров Н.А., Труфанов А.В. Структура решений линейных операторных уравнений c функциональным возмущением аргумента // Труды Средневолжского Математического общества. — 2006. — Т. 1, № 8. — С. 104–109.