В работе рассматривается движение управляемых систем с многозначной правой частью по многообразию S на компактном интервале времени I. Производится оценка множества решений системы, траектории которых принадлежат S. Для разрывных систем, представленных в форме дифференциальных включений, были получены достаточные условия существования скользящего режима.

1. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений / В. В. Обуховский, Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис. – М. : КомКнига, 2005. – 265 с.

2. Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью / А. Ф. Филиппов. – М. : Наука, 1985. – 224 с.

3. Трубников Ю. В. Дифференциальные уравнения с монотонными нелинейностями / Ю. В. Трубников, А. И. Перов. – Минск : Наука и техника, 1986. – 150 с.

4. Финогенко И. А. О непрерывных аппроксимациях и правосторонних решениях дифференциальных уравнений с кусочно-непрерывными правыми частями // Дифференц. уравнения. – 2005. – Т. 41, № 5. – С.647–655.

5. Сурков А. В. Об аппроксимациях регулируемых систем с разрывными монотонными характеристиками / А. В. Сурков, И. А. Финогенко // Оптимизация, управление, интеллект. – 2004. – Т. 7. – С. 111–123.