Рассматривается задача оптимального распределенного и граничного управления тепловым процессом, описываемым интегро-дифференциальным уравнением типа Фредгольма. Исследована однозначная разрешимость системы нелинейных интегральных уравнений оптимальных управлений. Найдены достаточные условия существования и единственности ее решения и задачи нелинейной оптимизации. Разработан алгоритм построения приближенных решений и доказаны их сходимость по оптимальному управлению, оптимальному процессу и функционалу, отмечено, что следует различать три вида приближений оптимального процесса.

MSC

49K20

1. Керимбеков А. Условия оптимальности в задаче управления тепловыми процессами с интегро-дифференциальным уравнением / А. Керимбеков, Р. Ж. Наметкулова, А. К. Кадиримбетова // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. – 2016. - Т. 15. – С. 41–52.

2. Люстерник Л. А. Элементы функционального анализа / Л. А. Люстерник, В. И. Соболев. — М. : Наука, 1965. – 520 с.

3. Kerimbekov A. On the Solvability of a Nonlinear Optimal Control Problem for the Thermal Processes Described by Fredholm Integro-Differential Equations / A. Kerimbekov // Current Trends in Analysis and Its Applications (Proceedings of the 9th ISAAC Congress, Krakуw 2013), A series of trends in mathematics. – Switzerland : Springer International Publishing, 2015. – Vol. XVI. – P. 803–811.