В работе рассматривается одномерный вариант задачи о размещении мощностей (Uncapacitated Facility Location Problem) с позиций устойчивости относительно угрозы теоретико-игровой природы, а именно миграционной угрозы устойчивости. Доказана теорема существования разбиения на предписанное число групп, устойчивого в указанном смысле слова, для любого одномерного расселения участников конфликта. Для получения доказательства применена лемма Никайдо – Гейла – Дебрэ.

1. Ауманн Р. Значения для неатомических игр / Р. Ауманн, Л. Шепли. – М. : Мир, 1977. – 358 с.

2. Вартанов С. А. Обу стойчивости к расколу равновесий в модели эндогенного формирования коалиций / С. А. Вартанов // Мат. теория игр и её приложения. – 2012. – Т. 4, вып. 1. – С. 3–21.

3. Вартанов С. А. О структуре равновесий Нэша и их устойчивости к локальному объединению в модели эндогенного формирования коалиций / С. А. Вартанов, Ю. В. Сосина // Мат. моделирование. – 2013. – Т. 25, вып. 4. – С. 44–64.

4. Курант Р. Что такое матетамика? / Р. Курант, Г. Роббинс. – М. : МЦНМО, 2007. – 568 с.

5. Мусатов Д. В. Существование устойчивого разбиения на группы при убывающей плотности населения : дипл. работа / Д. В. Мусатов РЭШ. – 2008.

6. Савватеев А. В. Коалиционная устойчивость “биполярного мира”/ А. В. Савватеев // Журн. Новой экон. ассоциации. – 2013. – Т. 17. – С. 10–44.

7. Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика / Х. Никайдо. – М. : Мир, 1972. – 519 с.

8. Alesina A. On the number and size of nations / A. Alesina, E. Spolaore // Quarterly Journal of Economics. – 1997. – Vol. 113. – P. 1027–1056.

9. Black D. On the Rationale of Group Decision Making / D. Black // Journal of Political Economy. – 1948. – Vol. 56. – P. 23–24.

10. Stability of jurisdiction structures under the equal share and median rules / A. Bogomolnaia, M. Le Breton, A. Savvateev, S. Weber // Economic Theory. – 2008. – Vol. 3. – P. 523–543.

11. Stability under unanimous consent, free mobility and core / A. Bogomolnaia, M. Le Breton, A. Savvateev, S.Weber // International Journal of Game Theory. – 2007. – Vol. 35. – P. 185–204.

12. The egalitarian sharing rule in provision of public projects / A. Bogomolnaia, M. Le Breton, A. Savvateev, S. Weber // Economics Bulletin. – 2005. – Vol. 8, Issue 11. – P. 1–5.

13. Heterogeneity Gap in Unidimensional Spatial Models / A. Bogomolnaia, M. Le Breton, A. Savvateev, S. Weber // Journal of Public Economic Theory. – 2008. – Vol. 10. – P. 455–473.

14. Christaller W. Die Zentralen Orte in Suddeutschland / W. Christaller. – Jena : Fisher, 1933. (English Translation, Central places in Southern Germany // Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1966.)

15. Cornuejols G. The uncapacitated facility location problem / G. Cornuejols, G. L. Nemhauser, L. A.Wolsey // Discrete Location Theory / eds.: P.Mirchandani, R. Francis, John Wiley and Sons. – N. Y. : NYC, 1990. – P. 119–171.

16. Dr`eze J. Rawlsian Pricing of Access to Public Facilities: a Unidimensional Illustration / J. Dr`eze, M. Le Breton, S. Weber // Journal of Economic Theory. – 2007. – Vol. 136. – P. 759–766.

17. “Almost” subsidy-free spatial pricing in a multidimensional setting / J. Dr`eze, M. Le Breton, A. Savvateev, S. Weber // Journal of Economic Theory. – 2008. – Vol. 143. – P. 275–291.

18. Goemans M. X. Cooperative facility location games / M. X. Goemans, M. Skutella // Journal of Algorithms. – 2004. – Vol. 50. – P. 192–214.

19. Greenberg J. Strong Tiebout Equilibrium under Restricted Preferences Domain / J. Greenberg, S. Weber // Journal of Economic Theory. – 1986. – Vol. 38. – P. 101–117.

20. Haimanko O. Voluntary formation of communities for the provision of public projects / O. Haimanko, M. Le Breton, S.Weber // Journal of Economic Theory. – 2004. – Vol. 115. – P. 1–34.

21. L¨osch A. The Economics of Location / A. Lo"sch. – New Haven, CT : Yale Univ., 1954. Press

22. Mas-Colell A. Microeconomic Theory / A. Mas-Colell, M. D. Whinston, J. R. Green. – Oxford : Oxford University Press, 1995.

23. Savvateev A. V. Uni-dimensional models of coalition formation: non-existence of stable partitions / A. V. Savvateev // Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory. – 2012. – Vol. 2, Issue 4. – P. 49–62.

24. Tiebout C. A Pure Theory of Local Expenditures / C. Tiebout // The Journal of Political Economy. – 1956. – Vol. 64, Issue 5. – P. 416–24.

25. Westhoff F. Existence of Equilibria in Economies With a Local Public Good / F. Westhoff // Journal of Economic Theory. – 1977. – Vol. 17. – P. 84–112.