Равновесие в модели формирования дробных коалиционных структур
Автор(ы)
Ш. Вебер, В. Л. Макаров, А. В. Савватеев
Аннотация
В статье ставится и решается задача об удовлетворении неэластичного спроса на общественное благо клубного типа внутри экономической системы, состоящей из конечного числа действующих лиц (агентов). Как и в других исследованиях данного направления, предполагается, что существует конфликт интересов относительно выбора конкретных параметров блага. Этот конфликт, однако, в настоящей работе предполагается многомерным, то есть включающим произвольное число параметров разногласия.
Математически, задача может быть сформулирована следующим образом. Дано конечное число точек-игроков x1, . . . , xn в многомерном евклидовом пространстве. Нужно их разбить на конечное (но не фиксированное!) число групп S1, . . . , Sk с соблюдением следующего свойства: не существует подмножества игроков S, любой участник которого получает в группе S больший выигрыш, чем в той группе Sj, к которой был исходно приписан.
Входящие в выигрыш со знаком минус издержки суммируются из монетарной составляющей, обратно пропорциональной размеру группы, к которой прибавляется расстояние до центра группы (то есть до точки, минимизирующей суммарную транспортировку внутри группы).
В этих условиях нельзя рассчитывать на общую теорему существования коалиционно устойчивого решения задачи, как показывает ряд примеров даже для одномерных постановок. Однако если допустить формирование дробных групповых структур, то теорему о существовании коалиционно устойчивого решения задачи можно установить в самой большой степени общности. Под дробной структурой понимается здесь набор интенсивностей λS функционирования для всевозможных непустых подмножеств множества игроков — набор, удовлетворяющий формализуемым в работе условиям сбалансированности.
Ключевые слова
равновесие, регионы, федерализм, функция выигрыша, принцип равнодолевого участия
УДК
519.83, MSC 91-02, 91A40
Литература
1. Alesina A., Spolaore E. On the number and size of nations / A. Alesina, E. Spolaore // Quarterly Journal of Economics. — 1997. — V. 113. — P. 1027–1056.
2. Alesina A., Angeloni I. and Etro F. International unions / A. Alesina, I. Angeloni and F. Etro // American Economic Review. —2005. —V. 95. —P. 602–15.
3. Bogomolnaia A., Le Breton M., Savvateev A., Weber S. Stability of jurisdiction structures under the equal share and median rules / A. Bogomolnaia, M. Le Breton, A. Savvateev, S. Weber // Economic Theory. — 2008. — V. 3. — P. 523–543.
4. Casella A. The role of market size in the formation of jurisdictions / A. Casella // Review of Economic Studies. — 2001. —V. 68. — P. 83–108.
5. Данилов В.И. К теореме Скарфа / В.И. Данилов // Экономика и математические методы. — 1999. — Выпуск 35(3). — Стр. 137-139.
6. Haimanko O., Le Breton M. and Weber S. Transfers in a polarized country: bridging the gap between efficiency and stability / O. Haimanko, M. Le Breton and S. Weber // Journal of Public Economics. — 2004. — V. 89. — P. 1277-1303.
7. J´ehiel P. and Scotchmer S. Constitutional rules of exclusion in jurisdiction formation / P. J´ehiel and S. Scotchmer // Review of Economic Studies. — 2001. — V. 68. — P. 393-413.
8. Макаров В. Л. Исчисление институтов / В. Л. Макаров // Экономика и математические методы. — 2003. — Выпуск 39(2). — Стр. 14-32.
9. Scarf H.E. The core of an N-person game / H.E. Scarf // Econometrica. — 1967. — V. 35. — P. 50-69.
Полная версия (english)
