Список выпусков > Серия «Математика». 2017. Том 21
Семантический вероятностный вывод предсказаний
Предсказание является одним из важнейших понятий в науке. Предсказания, получаемые на основе вероятностных знаний, описываются индуктивно-статистическим выводом I-S-выводом (Inductive-Statistical inference). Однако такой вывод сталкивается с проблемой синтеза логики и вероятности, состоящей в том, что оценки вероятности высказываний резко падают в процессе логического вывода. Рассматриваемые в рамках Probabilistic Logic Programming процедуры вычисления оценок не решают проблему. С нашей точки зрения, предсказание нельзя соединять с логическим выводом. Логический вывод следует заменить на вычисление. В работе предлагается семантический подход к вычислению предсказаний, когда вывод рассматривается не как проверка истинности запроса на модели, а как поиск фактов в модели, предсказывающих интересующее нас высказывание с максимальной вероятностью. Для этого в работе определяется семантический вероятностный вывод, осуществляющий вычисление предсказаний. В процессе семантического вероятностного вывода оценки предсказаний строго возрастают. В работе доказывается, что получаемые семантическим вероятностным выводом оценки предсказаний заведомо не хуже оценок, получаемых в рамках Probabilistic Logic Programming логическим выводом с параллельным вычислением этих оценок.
1. Витяев Е. Е. Извлечение знаний из данных. Компьютерное познание. Моделирование когнитивных процессов / Е. Е. Витяев. – Новосибирск : НГУ, 2006. – 293 с.
2. Малых А. А. Документное моделирование / А. А. Малых, А. В. Манцивода // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. – 2017. – Т. 21.
3. Adams Er. W. The logic of conditionals: An application of probability to deductive logic / Er. W. Adam // Synthese Library. – 1975. – Vol. 86.
4. Apt K. R. Introduction to logic programming / K. R. Apt // Computer Science / Department of Software Technology, Report CS-R874.
5. Van Emden M. N. Quantitative deduction and its fixpoint theory / M. N. Van Emden // J. Logic Programming. – 1986. – Vol. 3, N 1. – P. 37–53. https://doi.org/10.1016/0743-1066(86)90003-8
6. Fitting M. C. Logic Programming on a Topological Bilattices / M. C. Fitting // Fundamenta Informatica. – 1988. – Vol. 11. – P. 209–218.
7. Gaifman H. Concerning measure in first order calculi / H. Gaifman // Israel journal of Math. – 1964. – Vol. 2, N 1. – P. 1–18. https://doi.org/10.1007/BF02759729
8. Hailperin T. Probability Logic / T. Hailperin // Notre Dame J. of Formal Logic. – 1998. – Vol. 25, N 3. – P. 198–212. https://doi.org/10.1305/ndjfl/1093870625
9. Kifer M. Theory of Generalized Annotated Logic Programming and its Applications / M. Kifer, V. S. Subrahmanian // Research Report. – University ofMaryland, USA, 1990.
10. Ng R. T. Probabilistic reasoning in Logic Programming / R. T. Ng, V. S. Subrahmanian // Proc. 5th Symposium on Methodologies for Intelligent Systems. – Knoxville, North-Holland, 1990. – P. 9–16.
11. Kovalerchuk B. Data Mining in Finance: Advances in Relational and Hybrid Methods/ Boris Kovalerchuk, Evgenii Vityaev. – Kluwer Acad. Publ., 2000. – 308 p.
12. Matthew M. Huntbach An improved vershion of Shapiro’s Model Inference system / M. Matthew // Third International conference on Logic Programming (Lecture Notes in Computer Science vol. 225). – P. 180–187.
13. Ng R.T. Annotation Variables and Formulas in Probabilistic Logic Programming / R. T. Ng, V. S. Subrahmanian // Technical report CS TR-2563. – University of Maryland, 1990.
14. Nillson Nils J. Probability logic / Nils J. Nillson // Artif. Intell. – 1986. – Vol. 28, N 1. – P. 71–87. https://doi.org/10.1016/0004-3702(86)90031-7
15. Scott D. S. Assigning Probabilities to Logical Formulas / D. S. Scott, P. Krauss // Aspects of Inductive Logic / eds.: J. Hintikka, P. Suppes. – N. Holland, 1966. – P. 219-264. https://doi.org/10.1016/S0049-237X(08)71672-0
16. Shapiro E. Logic Programs witn Uncertainties: A Tool for Implementing Expert Systems / E. Shapiro // Proc. IJCAI ’83, Williams Kauffman. – 1983.- - P. 529–532.
17. Goncharov S. S. Semantic programming / S. S. Goncharov, Yu. L. Ershov, D. I. Sviridenko // 10th World Congress Information Processing 86, Dublin, Oct., 1986. – Amsterdam, 1986. – P. 1093–1100.
18. Shapiro E. Algorithmic Program Debugging / E. Shapiro. – MIT Press., 1983. – 204 p.