В статье рассматривается задача оптимального управления тепловым процессом. Правая часть дифференциального уравнения нелинейна по совокупности своих аргументов, в набор аргументов входят независимые переменные (пространственная и временная), управление и состояние. Для данной задачи получено необходимое условие оптимальности типа классического принципа максимума.

1. Бутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами / А. Г. Бутковский. – М. : Наука, 1965. – 474 с.

2. Фурсиков А. В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения / А. В. Фурсиков. – Новосибирск : Науч. кн., 1999. – 352 с.

3. Михайлов В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных / В. П. Михайлов. – М. : Наука, 1983. – 424 с.

4. Годунов С. К. Уравнения математической физики / С. К. Годунов. – М. : Наука, 1979. – 392 с.

5. Терлецкий В. А. Метод последовательных приближений в параболической начально-краевой задаче / В. А. Терлецкий, Е. В. Тучнолобова, Н. Ю. Ульянова // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. – 2013. – Т. 6, № 2. – С. 77–83.

6. Васильев О. В. Методы оптимизации и их приложения. Ч. 2. Оптимальное управление / О. В. Васильев, В. А. Срочко, В. А. Терлецкий. — Новосибирск : Наука. Сиб. отд-ние, 1990. – 151 с.