Список выпусков > Серия «Математика». 2016. Том 15
Условия оптимальности в задаче управления тепловыми процессами с интегро-дифференциальным уравнением
Исследована задача оптимального управления тепловым процессом, описываемым интегро-дифференциальным уравнением в случае, когда управляющие параметры нелинейно входят как в уравнение, так и в граничное условие. Введено понятие слабо обобщенного решения краевой задачи и указан алгоритм его построения. Установлено, что оптимальные управления следует находить как решение системы нелинейных интегральных уравнений с дополнительными условиями в виде системы дифференциальных неравенств относительно функций источников.
MSC
49J21
1. Владимиров В. С. Математические задачи односкоростной теории переноса частиц / В. С. Владимиров // Труды МИАН. – 1961. – Т. 61. – С. 3–158.
2. В. Вольтера. Теория функциоанлов, интегралов и интегро-дифференциальных уравнений : пер. с англ. / под ред. П. И. Кузнецова. – М. : Наука, 1982. – 304 с.
3. Егоров А. И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами / А. И. Егоров. – М. : Наука, 1978. – 500 с.
4. Краснов М. В. Интегральные уравнения / М. В. Краснов. – М. : Наука, 1975. – 303 с.
5. Kowalewski A. Optimal Control of an Infinite Order Hyperbolic System with Multiple Time-Varying Lags / A. Kowalewski // Automatyka. – 2011. – Vol. 15. – P. 53–65.
6. Asatur zh. Khurshudyan. On optimal boundary and distributed control of partial integro–differential equations // Archives of Control Sciences. – 2014. – Vol. 24 (LX), N 1. – P. 5—25.
7. Sachs E. W. Efficient solution of partial integro-differential equations in finance / E. W. Sachs, A. K. Strauss // Applied Numerical Math. – 2008. – Vol. 58 (11). – P. 1687–1703.
8. Thorwe J. Solving partial integro–differential equations using Laplace transform method / J. Thorwe, S. Bhalekar // American J. of Computational and Applied Math. – 2012. – Vol. 2(3). – P. 101–104.
9. Kerimbekov A. K. On solvability of the nonlinear optimal control problem for processes described by the semi-linear parabolic equations / A. K. Kerimbekov // Proceedings World Congress on Engineering. – London, UK, 2011. – Vol. 1. – P. 270—275.
10. Kerimbekov A. On the Solvability of a Nonlinear Optimal Control Problem for the Thermal Processes Described by Fredholm Integro-Differential Equations / A. Kerimbekov // Current Trends in Analysis and Its Applications (Proceedings of the 9th ISAAC Congress, Krakуw 2013). A series of trends in mathematics. – Switzerland : Springer International Publishing, 2015, – Vol. XVI. – P. 803–811.