рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2026. Том 56

Неподвижные точки многозначных почти псевдосжимающих отображений в квазиметрических пространствах

Автор(ы)

Л. В. Нгуен

Хонг Дык университет, Тханьхоа, Вьетнам

Аннотация
Установлена новая теорема о неподвижной точке для многозначных почти псевдосжимающих отображений в квазиметрических пространствах, которая расширяет и уточняет ряд известных в литературе результатов. Предлагаемый подход обобщает более ранние исследования, позволяя сжимающей константе при- нимать значения на всём интервале [0, 1), а не подчиняться более строгим ограничениям. В качестве приложения получены новые результаты о зависимости от данных для множеств неподвижных точек таких отображений в квазиметрических пространствах.
Об авторах
Луонг Ван Нгуен, д-р математики, доц., факультет естественных наук, Хонг Дык университет, Тханьхоа, 440000, Вьетнам, nguyenvanluong@hdu.edu.vn
Ссылка для цитирования
Nguyen L. V. Fixed Points of Multi-valued Almost Pseudo-contractions in Quasimetric Spaces // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2026. Т. 56. C. 97–112. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2026.56.97
Ключевые слова
многозначные отображения, почти псевдосжимающие отображения, неподвижные точки, зависимость от данных, квазиметрические пространства
УДК
517.98
MSC
47H10, 49J53, 54H25
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2026.56.97
Литература
  1. Ait Mansour M., El Bekkali A., Lahrache J. An extended local principle of fixed points for weakly contractive set-valued mappings. Optimization, 2022, vol. 71, pp. 1049–1420. https://doi.org/10.1080/02331934.2021.2009829
  2. An T.V., Tuyen L.Q., Dung N.V. Stone-type theorem on 𝑏-metric spaces and applications. Topology Appl., 2015, vol. 185/186, pp. 50–64. https://doi.org/10.1016/j.topol.2015.02.005
  3. Arutyunov A.V., Greshnov A.V. The theory of (𝑞1, 𝑞2)-quasimetric spaces and coincidence points. Dokl. Math., 2016, vol. 469, pp. 434–437. https://doi.org/10.1134/S1064562416040232
  4. Arutyunov A.V., Greshnov A.V., Lokutsievskii L.V., Storozhuk K.V. Topological and geometrical properties of spaces with symmetric and nonsymmetric 𝑓-quasimetrics. Topol. Appl., 2017, vol. 221, pp. 178–194. https://doi.org/10.1016/j.topol.2017.02.035
  5. Aubin J.P. Lipschitz behavior of solutions to convex minimization problems. Math. Oper. Res., 1984, vol. 9, pp. 87–111. https://doi.org/10.1287/moor.9.1.87
  6. Aze D., Penot J.P. On the dependence of fixed point sets of pseudo-contractive multifunctions. Application to differential inclusions. Nonlinear Dyn. Syst. Theory, 2006, vol. 6, pp. 31–47.
  7. Berinde M., Berinde V. On a general class of multi-valued weakly Picard mappings. J. Math. Anal. Appl., 2007, vol. 326, pp. 772–782. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2006.03.016
  8. Berinde V., Pacurar M. The early developments in fixed point theory on 𝑏-metric spaces. Carpathian J. Math., 2022, vol. 38, pp. 523–538.
  9. Bourgin D.G. Linear topological spaces. Amer. J. Math., 1943, vol. 65, pp. 637–659.
  10. Christ M. Lectures on singular integral operators. (CBMS Regional Conference Series in Mathematics; Vol. 77). Conference Board of the Mathematical Sciences, Washington, DC; by the American Mathematical Society, Providence, RI, 1990.
  11. Coifman R.R., Guzman M.D. Singular integrals and multipliers on homogeneous spaces. Rev. Un. Mat. Argentina, 1970, vol. 25, pp. 137–143.
  12. Czerwik S. Contraction mappings in 𝑏-metric spaces. Acta Math. Univ. Ostrav., 1993, vol. 1, pp. 5-11.
  13. Czerwik S. Nonlinear set-valued contraction mappings in 𝑏-metric spaces. Atti Sem. Math. Fis. Univ. Modena, 1998, vol. 46, pp. 263–276.
  14. Dontchev A.L., Hager W.W. An inverse mapping theorem for setvalued maps. Proc. Amer. Math. Soc., 1994, vol. 121, pp. 481–489. https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1994-1215027-7
  15. Dontchev A.L., Frankowska H. Lyusternik-Graves theorem and fixed points. Proc. Am. Math. Soc., 2011, vol. 139, pp. 521–534. https://doi.org/10.1090/S0002-9939-2010-10490-2
  16. Franklin S.P. Spaces in which sequences suffice. Fund. Math., 1965, vol. 57, pp. 107–115.
  17. Hyers D.H. A note on linear topological spaces. Bull. Amer. Math. Soc., 1938, vol. 44, pp. 76–80.
  18. Ioffe A.D. Towards variational analysis in metric spaces: metric regularity and fixed points. Math. Program. Ser. B, 2020, vol. 123, pp. 241–252. https://doi.org/10.1007/s10107-009-0316-3
  19. Lim T.C. On fixed point stability for set-valued contractive mappings with applications to generalized differential equations. J. Math. Anal. Appl., 1985, vol. 110, pp. 436–441. https://doi.org/10.1016/0022-247X(85)90306-3
  20. Macias R.A., Segovia C. Lipschitz functions on spaces of homogeneous type. Adv. Math., 1979, vol. 33, pp. 257–270. https://doi.org/10.1016/0001-8708(79)90012-4
  21. Nadler S. Multi-valued contraction mappings. Pac. J. Math., 1969, vol. 30, pp. 475–88.
  22. Petrusel A., Petrusel G., Yao J.C. Pseudo-contractivity and metric regularity in fixed point theory. J. Optim. Theory Appl., 2019, vol. 180, pp. 5–18. https://doi.org/10.1007/s10957-018-1271-z
  23. Rashid M.H., Yuan Y. Metrically regular mappings and its application to convergence analysis of a confined Newton-type method for nonsmooth generalized equations. Sci. China Math., 2020, vol. 63, pp. 39-60. https://doi.org/10.1007/s11425-019-9757-0
  24. Xia Q. The geodesic problem in quasimetric spaces. J. Geom. Anal., 2009, vol. 19, pp. 452–479. https://doi.org/10.1007/s12220-008-9065-4

Полная версия (english)