рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2025. Том 54

Метод декомпозиции при нахождении субоптимальных импульсных управлений электрических приводов манипуляционных роботов

Автор(ы)

Ю. Ф. Долгий1,2, А. Н. Сесекин1,2

1  Уральский федеральный университет, Екатеринбург, Российская Федерация 

2  Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, Екатеринбург, Российская Федерация

Аннотация
Моделирование движений манипуляционного робота с большим числом степеней свободы приводит к сложным нелинейным управляемым системам дифференциальных уравнений большой размерности. Методы декомпозиции позволяют разделить движения и перейти к управляемым системам малой размерности. Показывается, что при разделении обобщенных координат для манипуляционного робота с электромеханическими приводами используется процедура замораживания связей. Она позволяет исходную задачу управления движениями манипуляционного робота заменить последовательностью простых задач управления системами с одной степенью свободы. Решения этих задач ищутся в классе импульсных управлений. При их нахождении ищутся траектории прямых путей принципа наименьшего действия Гамильтона неуправляемой системы. Импульсное управление в начальный момент времени переводит движение на траекторию прямого пути, а в конечный момент гасит его скорость. Заданное ограничение на энергию импульсного управления позволяет найти субоптимальное по времени движения управление.
Об авторах

Долгий Юрий Филиппович, д-р физ.-мат. наук, проф., Уральский федеральный университет, Екатеринбург, 620002, Российская Федерация; Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, Екатеринбург, 620108, Российская Федерация, yurii.dolgii47@mail.ru 

Сесекин Александр Николаевич, д-р физ.-мат. наук, проф., Уральский федеральный университет, Екатеринбург, 620002, Российская Федерация; Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, Екатеринбург, 620108, Российская Федерация, sesekin@list.ru

Ссылка для цитирования
Долгий Ю. Ф. Сесекин А. Н. Метод декомпозиции при нахождении субоптимальных импульсных управлений электрических приводов манипуляционных роботов // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2025. Т. 54. C. 3–17. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2025.54.3
Ключевые слова
декомпозиция, импульсные управления, манипулятор, электромеханический привод
УДК
517.97
MSC
34K20
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2025.54.3
Литература
  1. Добрынина И. С., Карпов И. И., Черноусько Ф. Л. Компьютерное моделирование управления движением системы связанных твердых тел // Известия РАН. Техническая кибернетика. 1994. № 1. С. 167–180. 
  2. Dolgii Yu. F., Sesekin A. N., Chupin I. A. Usings graphs in modeling the movements of a manipulation robot // Proceedings the X All Russian Conference "Actual problems of Applied Mathematice and Mechanics". 2020. Vol. 2312. Art. N 050005. 
  3. Пятницкий Е. С. Принцип декомпозиции в управлении механическими системами // Доклады АН СССР. 1988. Т. 300, № 2. С. 300–303.
  4. Матюхин В. И., Пятницкий Е. С. Управление движением манипуляционных роботов на принципе декомпозиции при учете динамики приводов // Автоматика и телемеханика. 1989. Вып. 9. С. 67–81. https://doi.org/10.1080/0144341890090108
  5. Черноусько Ф. Л. Декомпозиция и cинтез управления в динамических системах // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1990. № 6. С. 64–82. 
  6. Черноусько Ф. Л. Декомпозиция и субоптимальное управление в динамических системах // Прикладная математика и механика. 1990. Т. 54, вып. 6. С. 883–893.
  7. Решмин С. А. Метод декомпозиции в задаче управления Лагранжевой системой с дефицитом управляющих параметров // Прикладная математика и механика. 2010. Т. 74, вып. 1. С. 151–169. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2010.03.011
  8. Чиликин М. Г., Клячев В. И., Сандлер А. С. Теория автоматизированного электропривода. М. : Энергия, 1979. 616 с. 
  9. Черноусько Ф. Л., Ананьевский И. М., Решмин С. А. Методы управления нелинейными механическими системами. М. : Физматлит, 2006. 328 с. 
  10. Черноусько Ф. Л., Болотник Н. Н., Градецкий В. Г. Манипуляционные роботы: динамика, управление, оптимизация. М. : Наука, 1989. 368 с.
  11. Дыхта В. А., Самсонюк О. Н. Оптимальное импульсное управление с приложениями. М. : Физматлит, 2000. 256 с.

Полная версия (русская)