рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2025. Том 52

Наследуемость типов предгеометрий относительно композиций структур

Автор(ы)
С. Б. Малышев1

1Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, Российская Федерация

Аннотация
Исследуется, как предгеометрия, возникающая при композиции двух структур предикатной сигнатуры, наследует виды предгеометрий изначальных структур. Устанавливается, что в случае вырожденности, модулярности и локально конечности предгеометрии графовой сигнатуры предгеометрия их композиции наследует соответствующие свойства. Также приводятся контрпримеры обратного утверждения.
Об авторах
Малышев Сергей Борисович, Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, 630073, Российская Федерация, sergei2-mal1@yandex.ru
Ссылка для цитирования
Малышев С. Б. Наследуемость типов предгеометрий относительно композиций структур // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2025. Т. 52. C. 162–174. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2025.52.162
Ключевые слова
предгеометрия, композиция структур, вырожденность, модулярность, локально конечность, алгебраическое замыкание
УДК
510.67
MSC
03C30, 03C65
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2025.52.162
Литература
  1. Лекции по теории графов / В. А. Емеличев, О. И. Мельников, В. И. Сарванов, Р. И. Тышкевич. М. : Наука, 1990. 384 с.
  2. Малышев С. Б. Виды предгеометрий кубических теорий // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2022. Т. 41. С. 140–149. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2022.41.140
  3. Малышев С. Б. Виды предгеометрий ациклических теорий // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2023. Т. 46. С. 110–120. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.46.110
  4. Судоплатов С. В. Полигонометрии групп. Новосибирск : НГТУ, 2013. 302 с.
  5. Судоплатов С. В. Замыкания и множества образующих, связанные с комбинациями структур // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2016. Т. 16. С. 131–144.
  6. Berenstein A., Vassiliev E. On lovely pairs of geometric structures // Annals of Pure and Applied Logic. 2010. Vol. 161, N 7. P. 866–878.
  7. Berenstein A., Vassiliev E. Weakly one-based geometric theories // J. Symb. Logic. 2012. Vol. 77, N 2. P. 392–422.
  8. Berenstein A., Vassiliev E. Geometric structures with a dense independent subset // Selecta Math. 2016. Vol. 22, N 1. P. 191–225.
  9. Cherlin G. L., Harrington L., Lachlan A. H. ω-categorical, ω-stable structures // Annals of Pure and Applied Logic. 1986. Vol. 28. P. 103–135.
  10. Emel’Yanov D. Y., Kulpeshov B. S., Sudoplatov S. V. Algebras of binary formulas for compositions of theories // Algebra and Logic. 2020. Vol. 59, N 4. P. 295-–312. https://doi.org/10.1007/s10469-020-09602-y
  11. Emel’Yanov D. Y., Kulpeshov B. S., Sudoplatov S. V. Algebras of binary formulas for compositions of theories // Algebra and Logic. 2020. Vol. 59, N 4. P. 432–457. https://doi.org/10.1007/s10469-020-09602-y
  12. Hodges W. Model Theory. Cambridge : Cambridge University Press, 1993. 772 p.
  13. Hrushovski E. A new strongly minimal set // Annals of Pure and Applied Logic. 1993. Vol. 62. P. 147–166.
  14. Markhabatov N. D., Sudoplatov S. V. Topologies, ranks, and closures for families of theories. I // Algebra and Logic. 2021. Vol. 59. N 6. P. 437–455.
  15. Mukhopadhyay M. M., Vassiliev E. On the Vamos matroid, homogeneous pregeometries and dense pairs // Australian Journal of Combinatorics. 2019. Vol. 75, N 1. P. 158–170.
  16. Pillay A. Geometric Stability Theory. Oxford : Clarendon Press, 1996. 361 p.
  17. Pillay A. Some remarks on definable equivalence relations in o-minimal structures // The Journal of Symbolic Logic. 1986. Vol. 51, N 3. P. 709–714 .
  18. Sudoplatov S. V. Models of cubic theories // Bulletin of the Section of Logic. 2014. Vol. 43, N 1–2. P. 19–34.
  19. Zilber B. I. Uncountably categorical theories. American Mathematical Society, 1993. 117 p.
  20. Zilber B. I. Strongly minimal countably categorical theories // Sibirsk Matematika Zhurnal. 1980. Vol. 21, N 2. P. 98–112.
  21. Zilber B. I. Strongly minimal countably categorical theories II // Sibirsk Matematika Zhurnal. 1984. Vol. 25, N 3. P. 71–88.

Полная версия (русская)