рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2025. Том 52

Алгебры бинарных изолирующих формул для теорий гомоморфных произведений

Автор(ы)
Д. Ю. Емельянов1

1Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, Российская Федерация

Аннотация
Показаны алгебры распределений бинарных изолирующих и полуизолирующих формул — объекты, которые являются производными для данной теории, они указывают отношения между бинарными формулами теории. Эти алгебры полезны для классификации теорий и определения того, какие алгебры соответствуют каким теориям. Рассматриваются алгебры бинарных формул для гомоморфных произведений и приводятся таблицы Кэли для этих алгебр. На основе построенных таблиц формулируются теоремы, описывающие все алгебры распределений бинарных формул для теорий гомоморфных умножений правильных многоугольников на ребро и симплекса на правильные многоугольники. Эта концепция является полезным инструментом для понимания отношений между бинарными формулами данной теории.
Об авторах
Емельянов Дмитрий Юрьевич, Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, 630073, Российская Федерация, dima-pavlyk@mail.ru
Ссылка для цитирования
Emel’yanov D. Yu. Algebras of Binary Isolating Formulas for Homomorphic Product Theories // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2025. Т. 52. C. 153–161. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2025.52.153
Ключевые слова
алгебра бинарных изолирующих формул, гомоморфное произведение, теория моделей, таблицы Кэли
УДК
510.67
MSC
03C07, 03C60
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2025.52.153
Литература
  1. Emel’yanov D.Yu. On the algebra distributions of binary formulas of unary theories. The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics, 2016, vol. 17, pp. 23–36.
  2. Emelyanov D.Y. Algebras of binary isolating formulas for simplex theories. Algebra and Model Theory 11. Collection of papers, Novosibirsk, NSTU Publ., 2017, pp. 66–74.
  3. Emel’yanov D.Yu. Algebras of binary isolating formulas for theories of Cartesian products of graphs. Algebra and model theory 12. Collection of papers, Novosibirsk, NSTU Publ., 2019, pp. 21–31.
  4. Emelyanov D.Yu. Algebra distributions of binary formulas for theories of Archimedean bodies. The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics, 2019, vol. 28, pp. 36–52. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2019.28.36
  5. Emelyanov D.Y., Sudoplatov S.V. Structure of algebras of binary formulas of polygonometric theories with symmetry condition. Siberian Electronic Mathematical Reports, 2020, vol. 17, pp. 1–20. https://doi.org/10.33048/semi.2020.17.001
  6. Emelyanov D.Y., Kulpeshov B.Sh., Sudoplatov S.V. Algebras of binary formulas. Novosibirsk, NSTU Publ.,2023, 330 c. https://doi.org/10.17212/978-5-7782-5028-4
  7. Graph symmetry: algebraic methods and applications. Eds. Hahn G., Sabidussi G. Springer, 1997, vol. 497, 418 p.
  8. Harari F. Graph theory, Moscow, Editorial URSS Publ., 2003, 300 p. (in Russian)
  9. Shulepov I.V., Sudoplatov S.V. Algebras of distributions for isolating formulas of a complete theory. Siberian Electronic Mathematical Reports, 2014, vol. 11, pp. 380–407.
  10. Sudoplatov S.V. Hypergraphs of prime models and distributions of countable models of small theories. J. Math. Sciences, 2010, vol. 169, no. 5, pp. 680–695. https://doi.org/10.1007/s10958-010-0069-9
  11. Sudoplatov S.V. Algebras of distributions for semi-isolating formulas of a complete theory. Siberian Electronic Mathematical Reports, 2014, vol. 11, pp. 408–433.
  12. Sudoplatov S.V. Classification of countable models of complete theories. Part 1, Novosibirsk, NSTU Publ., 2018. 376 p.

Полная версия (english)