рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2025. Том 51

Нетранзитивная временная многоагентная логика с мультиозначиваниями агентов. Разрешимость

Автор(ы)

К. В. Грекович1, В. В. Рыбаков1, В. В. Римацкий1

1Сибирский федеральный университет, Красноярск, Российская Федерация 

Аннотация
Изучается нетранзитивная временная мультиагентная логика с мультиозначиваниями агентов для переменных и формул. Ранее время и знания моделировались с помощью моделей Крипке, структура которых выглядела как простой единый временной кластер с множеством отношений достижимости для агентов. Здесь мы развиваем этот подход и используем модели Крипке, которые представляют собой линейное нетранзитивное время и состояния, представленные произвольными временными кластерами для мультиотношений достижимости агентов. Эта логика определяется семантически как множество формул, истинных на линейных моделях с мультиозначиваниями переменными и кластерами состояний. Мы предлагаем обоснование такого подхода и методику вычисления истинностных значений формул. Основные результаты касаются проблемы разрешимости. Мы доказываем, что полученная логика разрешима и финитно аппроксимируема.
Об авторах

Грекович Константин Викентьевич, Сибирский федеральный университет, Красноярск, 660041, Российская Федерация, propro879@gmail.com

Рыбаков Владимир Владимирович , д-р физ.-мат. наук, проф., Сибирский федеральный университет, Красноярск, 660041, Российская Федерация, Rybakov@mail.ru

Римацкий Виталий Валентинович, канд. физ.-мат. наук, доц., Сибирский федеральный университет, Красноярск, 660041, Российская Федерация, Gemmeny@rambler.ru

Ссылка для цитирования
Grekovich K. B., Rybakiov V. V., Rimatskiy V.V. Intransitive Temporal Multi-agent Logic with Agents’ Multi-valuations. Decidability. // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2025. Т. 51. C. 141–150. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2025.51.141
Ключевые слова
модальная логика, фрейм и модель Крипке, мультиагентная логика, разрешимость логики
УДК
510.665, 510.643
MSC
03B45, 03H05
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2025.51.141
Литература
  1. Artemov S. Evidence-Based Common Knowledge. Technical Report TR-2004018 CUNY Ph.D. Program in Computer Science, revised version), 2006.
  2. Artemov S. Explicit Generic Common Knowledge. Lecture Notes in CS LFCS: Logical Foundations of Computer Science, 2013, pp 16–28.
  3. Artemov S. Justification awareness. Journal of Logic and Computation, 2020, vol. 30, no. 8, pp. 1431–1446.
  4. Babenyshev S., Rybakov V. Decidability of Hybrid Logic with Local Common Knowledge Based on Linear Temporal Logic LTL. CiE 2008: Lecture Notes in Computer Science, 2008, vol. 5028, pp. 32–41.
  5. Babenyshev S., Rybakov V. Logic of Discovery and Knowledge: Decision Algorithm. KES (2), Lecture Notes in Computer Science, 2008, vol. 5178, pp. 711–718.
  6. Babenyshev S., Rybakov V. Describing Evolutions of Multi-Agent Systems. KES (1) Lecture Notes in Computer Science, 2009, vol. 57, no. 1, pp. 38–45.
  7. Baader F., Sattler U. Expressive Number Restrictions in Description Logics. J. Log. Comput, 1999, vol. 9, no. 3, pp. 319–350.
  8. Belardinelli F., Lomuscio A. Interactions between Knowledge and Time in a FirstOrder Logic for Multi-Agent Systems, Completeness Results. Journal of Artificial Intelligence Research, 2012, vol. 45, pp. 1–45.
  9. Horrocks I., Sattler U. A Description Logic with Transitive and Inverse Roles and Role Hierarchies. Description Logics, 1998.
  10. Horrocks I., Giese M., Kharlamov E., Waaler A. Using Semantic Technology to Tame the Data Variety Challenge. IEEE Internet Computing, 2016, vol. 20, no. 6, pp. 62–66.
  11. Fagin R., Halpern J. Y., Moses Y., Vardi M. MIT, 1995.
  12. Rybakov V.V. Admissibility of logical inference rules. Vol. 136 Studies in Logic and the Foundations of Mathematics. Elsevier Sci. Publ., New-York, Amsterdam, 1997.
  13. Rybakov V.V. Non-transitive linear temporal logic and logical knowledge operations, J. Logic and Computation, 2016, vol. 26, no. 3, pp. 945–958.
  14. Rybakov V.V. Temporal logic with overlap temporal relations generated by time states themselves. Siberian Mathematical Reports, 2020, vol. 17, pp. 923–932.
  15. Rybakov V.V. Multi-agent temporal nontransitive linear logics and the admissibility problem. Algebra and Logic, 2020, no. 59, pp. 87–100. https://doi.org/10.33048/alglog.2020.59.108
  16. Rybakov V.V. Branching Time Logics with Multiagent Temporal Accessibility Relations. Siberian Mathematical Journal, 2021, vol. 62, no. 3, pp. 503–510. https://doi.org/10.33048/smzh.2021.62.313
  17. Rybakov V. V. Refined common knowledge logics or logics of common information. Archive for Mathematical Logic, 2003, vol. 42, pp. 179–200.
  18. Rybakov V. Temporal Multi-Agent’s Logic, Knowledge, Uncertainty, and Plausibility. Agents and Multi-Agent Systems: Technologies and Applications, LNCS, 2021, pp. 2005–2014.
  19. Wooldridge M. An Automata-theoretic approach to multi-agent planning. Proceedings of the First European Workshop on Multi-agent Systems (EUMAS), December 2003, Oxford University.

Полная версия (english)