рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2024. Том 49

Проблема выполнимости в линейной мультиагентной логике знаний, основанной на N

Автор(ы)
Н. А. Проценко1, В. В. Рыбаков1

1Сибирский федеральный университет, Красноярск, Российская Федерация

Аннотация

Исследуется линейная мультиагентная логика знаний с использованием моделей с мультиозначиванием. Язык логики содержит унарные операторы: Kj — j-й агент знает, ULKG — нестабильные локальные знания, EG — стабильные локальные знания в группе, бинарный логический оператор APG — мнение большинства. Показаны несколько примеров, демонстрирующих разнообразие этого языка и его возможности. Технически доказана разрешимость проблемы выполнимости в результирующих моделях для нашей многоагентной логики, разработана методика проверки и приведено несколько примеров.

Об авторах

Проценко Никита Александрович, Сибирский федеральный университет, Красноярск, 660041, Российская Федерация, nikitaprotsenko2003@gmail.com

Рыбаков Владимир Владимирович, д-р физ.-мат. наук, проф., Сибирский федеральный университет, Красноярск, 660041, Российская Федерация, Vladimir_Rybakov@mail.ru

Ссылка для цитирования
Protsenko N. A., Rybakov V. V. The Satisfiability Problem in Linear Multi-agent Knowledge Logic Based on N // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2024. Т. 49. C. 124–134. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.49.124
Ключевые слова
модальная логика, темпоральная логика, общеизвестные знания, разрешающие алгоритмы, мультиагентная логика
УДК
510.665, 510.643
MSC
03B45, 03H05
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.49.124
Литература
  1. Babenyshev S., Rybakov V. Logic of Plausibility for Discovery in Multi-agent Environment Deciding Algorithms. KES (3), Lecture Notes in Computer Science, 2008, vol. 5179/2008, pp. 210–217.
  2. Babenyshev S., Rybakov V. Decidability of Hybrid Logic with Local Common Knowledge Based on Linear Temporal Logic LTL. CiE 2008, Lecture Notes in Computer Science, 2008, vol. 5028/2008, pp. 32–41.
  3. Barwise J. Three views of common knowledge. In Proceedings of the 2nd conference on Theoretical aspects of reasoning about knowledge (TARK ’88), 1988, pp. 365–379. https://dl.acm.org/doi/10.5555/1029718.1029753
  4. Belardinelli F., Lomuscio A. Interactions between Knowledge and Time in a FirstOrder Logic for Multi-Agent Systems: Completeness Results. Journal of Artificial Intelligence Research, 2012, vol. 45, pp. 1–45. https://doi.org/10.1613/jair.3547
  5. Ding Y., Liu J., Wang Y. Someone knows that local reasoning on hypergraphs is a weakly aggregative modal logic. Synthese, 2023, vol. 201, 46. https://doi.org/10.1007/s11229-022-04032-y
  6. Fagin R., Halpern J., Vardi M. A Model-Theoretic Analysis of Knowledge: Preliminary Report. IEEE Annual Symposium on Foundations of Computer Science, 1984, pp. 268–278. https://doi.org/10.1109/SFCS.1984.715925
  7. Fagin R., Halpern J., Moses Y., Vardi M. Reasoning About Knowledge. Cambridge, Massachusetts, The MIT Press, 1995, 477 p.
  8. McLean D., Rybakov V. Multi-Agent Temporary Logic T S4 UKn Based at Nonlinear Timeand Imitating Uncertainty via Agents Interaction. Artificial Intelligence and Soft Computing, 2013, pp. 375–384.
  9. Moor M.A., Rybakov V.V. Many-valued multi-modal logics, satisfiability problem. Siberian Electronic Mathematical Reports, 2018, vol. 15, pp. 829–838. https://doi.org/10.17377/semi.2018.15.070_134
  10. Pnueli A. The temporal logic of programs. Proceedings of the 18th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), 1977, pp. 46–57. https://doi.org/10.1109/SFCS.1977.32
  11. Prior A. Time and modality. Oxford, Oxford University Press, 1957, 148 p. Zbl 0079.00606
  12. Protsenko N.A., Rybakov V.V., Rimatskiy V.V. Satisfiability Problem in Interval FP-logic. The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics, 2023, vol. 44, pp. 98–107. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.44.98
  13. Rybakov V., Babenyshev S. Multi-agent logic with distances based on linear temporal frames. Artifical Intelligence and Soft Computing, 2010, Conference Proceedings, Springer, (2010), pp. 337–344.
  14. Rybakov V.V. Non-transitive linear temporal logic and logical knowledge operations. J. Logic and Computation, Oxford Press, 2016, vol. 26, no. 3, pp. 945–958. https://doi.org/10.1093/logcom/exv016
  15. Rybakov V.V. Multiagent Temporal Logics with Multivaluations. Siberian Mathematical Journal, 2018, vol. 59, iss. 4, pp 710–720. https://doi.org/10.1134/S0037446618040134
  16. Rybakov V. Refined common knowledge logics or logics of common information. Arch. Math. Logic, 2003, vol. 42, pp. 179–200. https://doi.org/10.1007/s001530100134
  17.  Wooldridge M., Lomuscio. A. Multi-Agent VSK Logic. Proceedings of the Seventh European Workshop on Logics in Artificial Intelligence (JELIAI-2000), SpringerVerlag, 2000.

Полная версия (english)