рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2024. Том 47

О некоторых задачах программного управления пучком траекторий. Часть II

Автор(ы)
Д. А. Овсянников1, Е. Д. Котина1

1Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Российская Федерация

Аннотация
Рассматриваются задачи управления макропараметрами в линейной динамической системе. Ранее авторами исследовались такие проблемы при управлении нелинейными системами, где получены вариации рассматриваемых функционалов и необходимые условия оптимальности. В данной работе уделяется основное внимание управлению пучками траекторий в линейном случае. В этом случае задача управления пучком траекторий может быть сведена к задаче управления отдельными траекториями. Разрабатываемый подход может быть интересен при исследовании динамики заряженных частиц в ускоряющих и фокусирующих структурах, а также при построении поля скоростей при автоматической обработке изображений.
Об авторах

Овсянников Дмитрий Александрович, д-р физ.-мат. наук, проф., Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, 199034, Российская Федерация, d.a.ovsyannikov@spbu.ru

Котина Елена Дмитриевна, д-р физ.-мат. наук, проф., Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, 199034, Российская Федерация, e.kotina@spbu.ru

Ссылка для цитирования
Овсянников Д. А., Котина Е. Д. О некоторых задачах программного управления пучком траекторий. Часть II // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2024. Т. 47. C. 3–11. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.47.3
Ключевые слова
программное управление, линейные системы, поле скоростей, пучок траекторий, вариация функционала, оптимизация, обработка изображений
УДК
517.97
MSC
49K99
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.47.3
Литература
  1. Бортаковский А. С. Теорема разделения в задачах управления пучками траекторий детерминированных линейных переключаемых систем // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2020. № 2. С. 37–63.
  2. Бортаковский А. С. Теорема разделения для оптимального в среднем управления гибридными системами переменной размерности // Автоматика и телемеханика. 2020. № 11. С. 46–71.
  3. Зубов В. И. Динамика управляемых систем. М. : Высшая школа, 1982. 285 с.
  4. Куржанский А. Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М. : Наука, 1977. 392 c.
  5. Овсянников Д. А. Математические методы управления пучками. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. 228 с.
  6. Овсянников Д. А. Моделирование и оптимизация динамики пучков заряженных частиц. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1990. 312 с.
  7. Овсянников Д. А., Котина Е. Д. О некоторых задачах программного управления пучком траекторий. Часть I // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2023. Т. 46. C. 51–65. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.46.51
  8. Срочко В. А., Антоник В. Г. Решение линейно-квадратичных задач в дискретно-непрерывном формате с внешними воздействиями // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2023. Т. 45. C. 24–36. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.45.24
  9. Черноусько Ф. Л., Меликян А. А. Игровые задачи управления и поиска. М. : Наука, 1978. 270 с.
  10. Optimization algorithm of the velocity field determining in image processing / P. Bazhanov, E. Kotina, D. Ovsyannikov, V. Ploskikh // Cybernetics and Physics. 2018. N 7. P. 174–181.
  11. Kotina E. D., Leonova E. B., Ploskikh V. A. Displacement Field Construction Based on a Discrete Model in Image Processing Problems // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2022. Т. 39. P. 3–16.
  12. Kotina E., Ovsyannikov D., Elizarova M. Optimization approach to the velocity field determining problem // Cybernetics and physics. 2022. Vol. 11, N 3. P. 131– 135.
  13. Kotina E., Ploskikh V., Shirokolobov A. Digital Image Processing in Nuclear Medicine // Physics of Particles and Nuclei. 2022. Vol. 53, N 2. P. 535–540.
  14. Wonham W. M. On the Separation Theorem of Stochastic Control // SIAM J. Control. 1965. Vol. N 6. P. 312–326.

Полная версия (русская)