рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2023. Том 45

О представлении решения краевой задачи Гурса для стохастических гиперболических уравнений с частными производными первого порядка

Автор(ы)
К. Б. Мансимов1,2, Р. О. Масталиев1,3

1Институт систем управления, Баку, Азербайджан

2Бакинский государственный университет, Баку, Азербайджан

3Университет «Азербайджан», Баку, Азербайджан

Аннотация
Изучается стандартная каноническая форма стохастического аналога системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа первого порядка с краевыми условиями Гурса. Введен стохастический аналог матрицы Римана в блочном виде, получено интегральное представление решения рассматриваемой краевой задачи в явной интегральной форме в терминах краевых условий.
Об авторах

Мансимов Камиль Байрамали, д-р физ.-мат. наук, проф., Бакинский государственный университет, AZ 1148, Баку, Азербайджан; Институт систем управления, AZ 1141, Баку, Азербайджан, kamilbmansimov@gmail.com

Масталиев Рашад Огтай, канд. физ.-мат. наук., доц., Университет «Азербайджан», Az 1007, Баку, Азербайджан; Институт систем управления, AZ 1141, Баку, Азербайджан, rashad.mastaliyev@au.edu.az

Ссылка для цитирования
Мансимов К. Б., Масталиев Р. О. О представлении решения краевой задачи Гурса для стохастических гиперболических уравнений с частными производными первого порядка // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2023. Т. 45. C. 145–151. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.45.145
Ключевые слова
линейная неоднородная стохастическая система Гурса, стохастическая краевая задача, винеровский процесс, представление решения в явном виде
УДК
517.956.3: 519.2
MSC
60H15
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.45.145
Литература
  1. Ащепков Л. Т., Васильев О. В. Коваленок И. Л. Усиленное условие оптимальности особых управлений в системе Гурса – Дарбу // Дифференциальные уравнения. 1980, Т. 16, № 6. С. 1054-1059.
  2. Васильев О. В., Терлецкий В. А. К оптимизации одного класса управляемых систем с распределенными параметрами // Оптимизация динамических систем. Минск, 1978, С. 26–30.
  3. Васильев О. В., Тятюшкин А. И. К вычислению оптимального программного управления в одной задаче с распределенными параметрами // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1975. Т. 15, № 4, С. 1047–1053.
  4. Мансимов К. Б. К теории необходимых условий оптимальности в одной задаче управления системами с распределенными параметрами // Доклады АН СССР. 1988. Т. 301, № 3. С. 546–550.
  5. Мансимов К. Б., Масталиев Р. О. Представление решения задачи Гурса для линейных стохастических гиперболических дифференциальных уравнений второго порядка// Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2021. Т. 36. С. 29–43.
  6. Мансимов К. Б., Масталиев Р. О. К необходимым условиям оптимальности особых управлений в стохастических системах Гурса – Дарбу // Автоматика и телемеханика. 2022. № 4. С. 47–61.
  7. Срочко В. А. Условия оптимальности для одного класса систем с распределенными параметрами // Сибирский математический журнал. 1976. Т. 17, № С. 1108–1115.
  8. Хрычёв Д. А. Об одном стохастическом квазилинейном гиперболическом уравнении // Математический сборник. 1981. Т. 116 (158), № 3 (11). С. 398–426.

Полная версия (русская)