рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2023. Том 44

О пространствах Чу над категорией 𝑆𝑆 − 𝐴𝑐𝑡

Автор(ы)
Е. Е. Скурихин1,2, A. A. Степанова1, A. Г. Сухонос1

1Дальневосточный федеральный университет, Владивосток, Российская Федерация

2Институт прикладной математики ДВО РАН, Владивосток, Российская Федерация

Аннотация
Доказываются общие свойства морфизмов пространств Чу и функторов со значением в категории 𝐶ℎ𝑢(𝑆𝑆 − 𝐴𝑐𝑡) пространств Чу над категорией 𝑆𝑆 − 𝐴𝑐𝑡. В качестве следствий доказывается существование копроизведений, некоторых произведений, характеризуются мономорфизмы и эпиморфизмы категории 𝐶ℎ𝑢(𝑆𝑆 − 𝐴𝑐𝑡); в терминах этой категории даются характеристики отделимых и полных отделимых пространств Чу.
Об авторах

Скурихин Евгений Евгеньевич, д-р физ.-мат. наук, проф., Институт прикладной математики ДВО РАН, Владивосток, 690041, Российская Федерация; Дальневосточный федеральный университет, Владивосток, 690920, Российская Федерация, eeskur@gmail.ru

Степанова Алена Андреевна, д-р физ.-мат. наук, проф., Дальневосточный федеральный университет, Владивосток, 690920, Российская Федерация, stepltd@mail.ru

Сухонос Андрей Григорьевич, канд. физ.-мат. наук, Дальневосточный федеральный университет, Владивосток, 690920, Российская Федерация, agsukh@mail.ru

Ссылка для цитирования
Skurikhin E. E., Stepanova A. A., Sukhonos A. G. On Chu Spaces over 𝑆𝑆 − 𝐴𝑐𝑡 Category // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2023. Т. 44. C. 116–135. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.44.116
Ключевые слова
декартова замкнутая категория, 𝑆-полигоны, пространства Чу, функторы, пределы
УДК
512.53, 512.58
MSC
20M30, 18M05
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.44.116
Литература
  1. Barr M., Wells C. Category Theory for Computing Science. London : Prentice Hall, 1995. 325 p.
  2. Kilp M., Knauer U., Mikhalev A. V. Monoids, acts and categories. With applications to wreath products and graphs. Berlin : De Gruyter, 2000.
  3. Кожухов И. Б., Михалёв А. В. Полигоны над полугруппами // Фундаментальная и прикладная математика. 2020. Т. 23, № 3. C. 141–199.
  4. Mac Lane S. Categories for the working mathematician, Graduate Texts in Mathematics. New York : Springer, 1998.
  5. Скурихин Е. Е. Предпучки множеств и действия полугрупп // Дальневосточный математический журнал. 2019. Т. 19, № 1. C. 63–74.
  6. Skurikhin E. E., Stepanova A. A., Sukhonos A. G. Extensions of the category S-Act // Sib. Elektron. Mat. Izv. 2021. Vol. 18. P. 1332-1357. https://doi.org/10.33048/semi.2021.18.102
  7. Степанова А. А. S-полигоны над вполне упорядоченным моноидом с модулярной решеткой конгруэнций [S-acts over a Well-ordered Monoid with Modular Congruence Lattice] // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2021. Т. 35. С. 87–102. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2021.35.87
  8. Степанова А.А., Чеканов С.Г. Конгруэнц-перестановочные полигоны // Сибирский математический журнал. 2022. Т. 63, № 1. С. 202–208. https://doi.org/10.33048/smzh.2022.63.114
  9. Степанова А. А., Скурихин Е. Е., Сухонос А. Г. Категории пространств Чу над категорией полигонов // Сибирские электронные математические известия. 2017. Т. 14. С. 1220–1237. https://doi.org/10.17377/semi.2017.14.104
  10. Степанова А. А., Скурихин Е. Е., Сухонос А.Г . Уравнители и коуравнители в категориях пространств Чу над категорией полигонов // Сибирские электронные математические известия. 2019. Т. 16. C. 709–717. https://doi.org/10.33048/semi.2019.16.046
  11. Степанова А. А., Скурихин Е. Е., Сухонос А. Г. Произведение пространств Чу в категории Chu(S-Act) // Сибирские электронные математические известия. 2020. Т. 17. С. 1352–1358. https://doi.org/10.33048/semi.2020.17.099

Полная версия (english)