рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2023. Том 44

Формулы, выражающие тотальную нестабильность истинностных значений формул

Автор(ы)
В. В. Рыбаков1, В. Р. Кияткин1, К. В. Грекович1

1Сибирский федеральный университет, Красноярск, Российская Федерация

Аннотация
Рассматривается проблема нестабильности истинностных значений формул. Исследуется временная модальная логика на предмет описания надёжности информации. Логика сама по себе порождена стандартными моделями линейного времени. Рассматриваются интервалы нестабильности истинности формул в этих моделях. Это означает, что формула перманентно и в разумно большое время меняет свою истинность с истины на ложь и наоборот. Создается специальная техника и находится алгоритм, который позволит распознавать перманентную нестабильность истинности формул.
Об авторах

Рыбаков Владимир Владимирович, д-р физ.-мат. наук, проф., Институт математики, Сибирский федеральный университет, Красноярск, 660041, Российская Федерация, Rybakov@mail.ru

Кияткин Владимир Ростиславович, канд. физ.-мат. наук, доц., Институт математики, Сибирский федеральный университет, Красноярск, 660041, Российская Федерация, KiyatkinVR@mail.ru

Грекович Константин Викентьевич, Институт математики, Сибирский федеральный университет, Красноярск, 660041, Российская Федерация, propro879@gmail.com

Ссылка для цитирования
Rybakov V. V., Kiyatkin V. R., Grekovich K. V. Formulas Expressing Totally Nonstable Truth Values of Formulas // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2023. Т. 44. C. 108–115. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.44.108
Ключевые слова
модальная логика, фрейм и модель Крипке, выполнимость формул, разрешимость логики
УДК
510.665, 510.643
MSC
03B45, 03H05
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.44.108
Литература
  1. Babenyshev S., Rybakov V. Linear Temporal Logic LTL: Basis for Admissible Rules. J. Logic and Computation, 2011, vol. 21, no. 2, pp. 157–177. https//doi.org/10.1-093/logcom/exq020
  2. Gabbay D.M., Hodkinson I.M. An axiomatization of the temporal logic with Until and Since over the real numbers. Journal of Logic and Computation, 1990, vol. 1, no. 1, pp. 229–260.
  3. Gabbay D.M., Hodkinson I.M., Reynolds M.A. Temporal Logic: Mathematical foundations and computational aspects. Vol. 1. Oxford, Clarendon Press, 1994, 653 p.
  4. Goldblatt R. Logics of Time and Computations. CSLI pubblications, Stanford University, 1992, Chapter 6.
  5. Goranko V. Hierarchies of Modal and Temporal Logics with Reference Pointers. Journal of Logic, Language and Information, 1996, vol. 5. no. 1, pp. 1–24.
  6. Rybakov V. Logical Consecutions in Discrete Linear Temporal Logic. J. of Symbolic Logic, 2005, vol. 70, no. 4, pp. 1137–1149.
  7. Rybakov V. Linear temporal logic with until and next, logical consecutions. Annals of Pure and Applied Logic, 2008, no. 155, pp. 32–45.
  8. Rybakov V. Logic of knowledge and discovery via interacting agents decision algorithm for true and satisfiable statements. Information Sciences, 2009, vol. 179, no. 11, pp. 1608–1614.
  9. Rybakov V. Linear Temporal Logic 𝐿𝑇𝐿𝐾𝑛 extended by Multi-Agent Logic 𝐾𝑛 with Interacting Agents. Journal of logic and Computation, 2009, vol. 19, no. 6, pp. 989–1017.
  10. Rybakov V. Logical Analysis for Chance Discovery in Multi-Agents’ Environment. KES-2012, Conference Proceedings, Springer, 2012, pp. 1593–1601.
  11. Rybakov V. Writing out unifiers in linear temporal logic. Journal of Logic and Computation, 2012, vol. 22, no. 5, pp. 1199–1206.
  12. Rybakov V. Non-transitive linear temporal logic and logical knowledge operations. J. Logic and Computation, 2016, vol. 26, no. 3, pp. 945–958.
  13. Rybakov V. Multiagent temporal logics with multivaluations. Siberian Mathematical Journal, Pleiades Publishing (USA), 2018, vol. 59, no. 4, pp. 710–720.
  14. Rybakov V. Temporal multi-valued logic with lost worlds in the past. Siberian Electronic mathematical Reports, 2018, vol. 15, no. 1, pp. 436–449.
  15. Rybakov V. Branching time agents’ logic, satisfiability problem by rules in reduced form. Siberian Electronic mathematical Reports, 2019, vol. 16, no. 1, pp. 1158–1170. https://doi.org/10.33048/semi.201916.079
  16. van Benthem J. Tense logic and time. Notre Dame J. Formal Logic, 1984, vol. 25, no. 1, pp. 1–16.
  17. Vardi M.Y. An automata-theoretic approach to linear temporal logic. Y. Banff Higher Order Workshop, 1995, pp. 238–266.
  18. Vardi M.Y. Reasoning about the past with two-way automata. Larsen K.G., Skyum S., Winskel G., ICALP, LNCS, Springer, 1998, no. 1443, pp. 628–641.
  19. Venema Yde. Temporal Logic. Lou Goble (ed.) Blackwell Guide on Philosophical Logic, Blackwell Publishers, 2001, pp. 203–211.

Полная версия (english)