рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2022. Том 42

О задаче оценивания линейной системы с запаздыванием информации

Автор(ы)
Б. И. Ананьев1, П. А.Юровских1

1Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, Екатеринбург, Российская Федерация

Аннотация
Рассмотрена задача гарантированного оценивания с геометрически ограниченными начальными состояниями и интегрально ограниченными возмущениями при запаздывании информации в уравнении измерения. При дополнительных предположениях проблема сведена к построению области достижимости специальной системы. Указана дискретная многошаговая система, для которой информационное множество сходится в метрике Хаусдорфа к соответствующему информационному множеству непрерывной системы при уменьшении диаметра разбиения отрезка наблюдения. Приведен численный пример.
Об авторах

Ананьев Борис Иванович, д-р физ.-мат. наук, с.н.с., Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, Российская Федерация, 620108, г. Екатеринбург, abi@imm.uran.ru

Юровских Полина Александровна, аспирант, Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, Российская Федерация, 620108, г. Екатеринбург, polina2104@list.ru

Ссылка для цитирования
Ananyev B. I., Yurovskikh P. A. About an Estimation Problem of a Linear System with Delay of Information // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2022. Т. 42. C. 3–16. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2022.42.3
Ключевые слова
гарантированное оценивание, информационное множество, область достижимости
УДК
517.977
MSC
93E10,62L12,34G25
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2022.42.3
Литература
  1. Ананьев Б. И., Юровских П. А. Аппроксимация задачи гарантированного оценивания со смешанными ограничениями // Труды ИММ УрО РАН. 2020. T. 26, № 4. С. 48–63. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2020-26-4-48-63
  2. Ананьев Б. И., Юровских П. А. О задаче оценивания с раздельными ограничениями на начальные состояния и возмущения // Труды ИММ УрО РАН. 2021. T. 28, № 1. С. 27–39. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2022-28-1-27-39
  3. Ananyev B. I. A Guaranteed State Estimation of Linear Retarded Neutral Type Systems // AIP Conference Proceedings 1895. 050001 (2017). https://doi.org/10.1063/1.5007373
  4. Ahmedova N. К., Kolmanovskii V. В., Matasov A. I. Constructive filtering algorithms for delayed systems with uncertain statistics // ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. Special Issue: Time Delayed Systems. 2003. Vol. 125, N 2. P. 229–235. https://doi.org/10.1115/1.1569951
  5. Гусев М. И. О методе штрафных функций для управляемых систем с фазовыми ограничениями при интегральных ограничениях на управление // Труды ИММ УрО РАН. 2021. Т. 27, № 3. С. 59–70. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2021-27-3-59-70
  6. Kolmanovskii V. B., Kopylova N. K., Matasov A. I. An approximate method for solving stochastic guaranteed estimation problem in hereditary systems // Dynamic Systems and Applications. 2001. Т. 10, № 3. С. 305–325.
  7. Kurzhanski A. B., Varaiya P. Dynamics and Control of Trajectory Tubes: Theory and Computation. SCFA, Birkh¨auser, 2014. 445 p.
  8. Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В., Антоник В. Г. Решение линейно-квадратичной задачи оптимального управления на основе конечномерных моделей // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2021. Т. 37. С. 3–16. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2021.37.3
  9. Srochko V. A., Aksenyushkina E. V. On Resolution of an Extremum Norm Problem for the Terminal State of a Linear System // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2020. Т. 34. С. 3–17. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2020.34.3
  10. Filippova T. F. Control and estimation for a class of impulsive dynamical Systems // Ural Math. J. 2019. Vol. 5, N 2. P. 21–30. https://doi.org/10.15826/umj.2019.2.003

Полная версия (english)